K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 7 2020

Trl:

Các số nào???!?

#ghost

NV
21 tháng 8 2021

Với mọi n nguyên thì \(B=3n+2\) luôn chia 3 dư 2

Mà mọi số chính phương khi chia 3 đều dư 0 hoặc 1

\(\Rightarrow\) B không phải là SCP

\(\Rightarrow\) A không phải số nguyên

9 tháng 12 2017

\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\) =\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{20-12\sqrt{5}+9}}}\)=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}}\)=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\left|2\sqrt{5}-3\right|}}\)=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-2\sqrt{5}+3}}\)=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}}\)=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\)=\(\sqrt{\sqrt{5}-\left|\sqrt{5}-1\right|}\)=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}\)=\(\sqrt{1}\)=1( là số nguyên )

=> Số đã cho nguyên

21 tháng 8 2021

Để A \(\inℤ\)thì 3n + 2 là số chính phương 

mà (3n + 2) : 3 dư 2 

=> 3n + 2 không là số chính phương 

=> \(A\notinℤ\forall n\inℕ^∗\)

28 tháng 7 2016

* Cách 1: 

\(\sqrt{1^2+2013^2+\frac{2013^2}{2014^2}}\)

\(=\sqrt{2013^2.\left(1+\frac{1}{2013^2}+\frac{1}{2014^2}\right)}\)

\(=2013.\left(1+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\right)\)

\(=2013+1-\frac{2013}{2014}\)

\(=2014-\frac{2013}{2014}\)

* Cách 2:

\(\sqrt{1^2+2013^2+\frac{2013^2}{2014^2}}\)

\(=\sqrt{\left(1+2013\right)^2-2.2013+\frac{2013^2}{2014^2}}\)

\(=\sqrt{2014^2-2.2013+\left(\frac{2013}{2014}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(2014-\frac{2013}{2014}\right)^2}\)

\(=2014-\frac{2013}{2014}\)

Từ 2 cách trên ta suy ra:

\(\sqrt{1^2+2013^2+\frac{2013^2}{2014^2}}+\frac{2013}{2014}\)

\(=2014-\frac{2013}{2014}+\frac{2013}{2014}\)

\(=2014\)

Theo đề bài trên, ta có thể suy ra công thức tổng quát như sau:

\(\sqrt{1^2+x^2+\frac{x^2}{\left(x+1\right)^2}}+\frac{x}{x+1}\)

(Chúc bạn học tốt và nhớ k cho mình với nhá!)

25 tháng 7 2016

cái này trong sách vũ hữu bình đó bạn

28 tháng 6 2023

 Gọi \(q_1,q_2,...,q_n\left(q_i\inℚ,\forall i=\overline{1,n}\right)\). Theo đề bài, ta có \(q_1q_2...q_n\inℤ\) và \(q_i+q_j\inℤ,\forall i\ne j;i,j=\overline{1,n}\). Không mất tính tổng quát, giả sử \(q_1< q_2< ...< q_n\)

 Ta thấy \(q_1+q_2\inℤ\) và \(q_2+q_3\inℤ\) nên \(q_1-q_3\inℤ\). Mà \(q_1+q_3\inℤ\) nên nếu ta đặt \(q_1-q_3=v\) và \(q_1+q_3=u\) với \(u,v\inℤ\) thì \(q_1=\dfrac{u+v}{2};q_3=\dfrac{u-v}{2}\). Do \(q_1+q_2=\dfrac{u+v+2q_2}{2}\) và \(q_3+q_2=\dfrac{u-v+2q_2}{2}\) cũng là các số nguyên, hơn nữa \(u-v\equiv u+v\left(mod2\right)\) nên ta chỉ cần suy ra \(u+v+2q_1⋮2\) hay \(u+v\) là số chẵn, cũng tức là \(q_1=\dfrac{u+v}{2}\) là số nguyên. Một cách tương tự, ta sẽ chứng minh được \(q_i\inℤ,\forall i=\overline{1,n}\) (đpcm)

8 tháng 12 2018

Đặt (2n+3;4n+8)=d

=>2n+3 chia hết cho d

    4n+8 chia hết cho d

Do đó 2(2n+3) chia hết cho d

mà 4n+8 chia hết cho d

=>4n+8-4n-6 chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

=> d thuộc {1;2}

=>d=1

Vậy 2n+3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau

b) Bạn giải tương tự câu a nhé

NV
15 tháng 7 2021

\(B=\left(\dfrac{15\left(\sqrt{6}-1\right)}{\left(\sqrt{6}-1\right)\left(\sqrt{6}+1\right)}+\dfrac{4\left(\sqrt{6}+2\right)}{\left(\sqrt{6}-2\right)\left(\sqrt{6}+2\right)}-\dfrac{12\left(3+\sqrt{6}\right)}{\left(3-\sqrt{6}\right)\left(3+\sqrt{6}\right)}\right)\left(\sqrt{6}+11\right)\)

\(=\left(\dfrac{15\left(\sqrt{6}-1\right)}{5}+\dfrac{4\left(\sqrt{6}+2\right)}{2}-\dfrac{12\left(3+\sqrt{6}\right)}{3}\right)\left(\sqrt{6}+11\right)\)

\(=\left[3\left(\sqrt{6}-1\right)+2\left(\sqrt{6}+2\right)-4\left(3+\sqrt{6}\right)\right]\left(\sqrt{6}+11\right)\)

\(=\left(3\sqrt{6}-3+2\sqrt{6}+4-12-4\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{6}+11\right)\)

\(=\left(\sqrt{6}-11\right)\left(\sqrt{6}+11\right)\)

\(=6-121=-115\) là số nguyên (đpcm)

b) Ta có: \(B=\left(\dfrac{15}{\sqrt{6}+1}+\dfrac{4}{\sqrt{6}-2}-\dfrac{12}{3-\sqrt{6}}\right)\left(\sqrt{6}+11\right)\)

\(=\left(\dfrac{15\left(\sqrt{6}-1\right)}{5}+\dfrac{4\left(\sqrt{6}+2\right)}{2}-\dfrac{12\left(3+\sqrt{6}\right)}{3}\right)\left(\sqrt{6}+11\right)\)

\(=\left(3\sqrt{6}-3+2\sqrt{6}+4-12-4\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{6}+11\right)\)

\(=\left(\sqrt{6}-11\right)\left(\sqrt{6}+11\right)\)

=6-121=-115

8 tháng 7 2020

Trả lời 

\(\frac{3\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{6}+6}{\sqrt{6}+1}\)

\(=\frac{\sqrt{2}.\left(3+2\right)}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\frac{6+\sqrt{6}}{\sqrt{6}+1}\)

\(=\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{6}.\left(\sqrt{6}+1\right)}{\sqrt{6}+1}\)

\(=\frac{5\sqrt{2}.\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right).\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}+\sqrt{6}\)

\(=\frac{5\sqrt{6}-5.2}{3-2}+\sqrt{6}\)

\(=\frac{5\sqrt{6}-10}{1}+\sqrt{6}\)

\(=5\sqrt{6}-10+\sqrt{6}\)

\(=6\sqrt{6}-10\)