Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(gt)
mà BD, CE là tia p.g của \(\widehat{B},\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{ACE}=\widehat{ECB}\)
Xét tam giác BCD và tam giác CBE ta có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{B}=\widehat{C}\\BC:canh\\\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\left(gt\right)\end{cases}}chung\)
suy ra tam giác BCD bằng tam giác CBE ( c.g.c )
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
b/ Vì \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\left(cmt\right)\)
suy ra tam giác OBC cân tại O
suy ra OB = OC
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: Xét ΔCHM vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có
góc HCM chung
=>ΔCHM đồng dạng với ΔCKB
=>CH/CK=CM/CB
=>CH*CB=CK*CM
giải
tự vẽ hình nha
a, xét △ ABC và △ HBA có
góc B chung
góc BHA = góc BAC = 90 độ
➜ △ABC ∼ △HBA (g.g)
b, xét △CHM và △CKB có
góc C chung
góc CHM = góc CKB
➜ △CHM ∼ △CKB (g.g)
c, xét △DHB và △CKB có
góc B chung
góc BKC = góc BHD = 90 độ
➜ △DHB∼△CKB (g.g)
vì △DHB∼△CKB
➜DH/CK = HB/KB = DB/CB
xét △BKH và △BCD có
góc B chung
HB/KB = DB/CB (CMT)
➜△BKH ∼ △BCD
vì △BKH ∼ △BCD nên góc BKH = góc BCD (hai góc tương ứng )
Tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{ABC}=\widehat{ABC}\left(1\right)\end{cases}}\)
A là trung điểm của BD => AB = AD mà AB = AC => AD = AC
=> Tam giác CAD cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ACD}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ADC}=\widehat{ACB}+\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)
Tam giác BDC có : \(\widehat{ABC}+\widehat{ADC}+\widehat{BDC}=180^o\)( Tổng 3 góc trong tam giác ) \(\Rightarrow\widehat{BCD}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
Vì ΔABC vuông cân tại A nên 
Lại có: 
( tính chất tam giác vuông).
Suy ra: ∠ C 1 = 45 0
Vì
∆
BCD vuông cân tại B nên 
Lại có: 
( tính chất tam giác vuông).
Suy ra: ∠ C 2 = 45 0
∠ (ACD) = ∠ C 1 + ∠ C 2 = 45 0 + 45 0 = 90 0
⇒ AC ⊥ CD
Mà AC ⊥ AB (gt)
Suy ra: AB //CD
Vậy tứ giác ABCD là hình thang vuông.
Vì ∆ ABC vuông cân tại A nên \(\widehat{C_1}=45^o\)
Vì ∆ BCD vuông cân tại B nên \(\widehat{C_2}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=45^o+45^o=90^o\)
\(\Rightarrow\) AC ⊥ CD, AC ⊥ AB (gt)
Suy ra: AB // CD. Vậy tứ giác ABDC là hình thang vuông.
Đường trung trực của cạnh BC cắt AB ở E.
Trên nửa mặt phẳng bờ CE không chứ A vẽ tam giác đều CEM
\(\widehat{ECB}=\widehat{EBC}=20^0;\widehat{BCM}=40^0\)
\(EB=EC=EM\Rightarrow\Delta EBM\)cân tại E
Ta có \(\widehat{BEM}=\widehat{BEC}-\widehat{MEC}=80^0\Rightarrow\widehat{EBM}=50^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MBC}=30^0\)
Từ đó dễ dàng chứng minh \(\Delta CEA=\Delta MCB\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow AE=BC\)(hai cạnh tương ứng)
Mà BC = AD (gt) nên AD = AE \(\Rightarrow D\equiv E\)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{BCE}=20^0\)
Vậy \(\widehat{BCD}=20^0\)
Bạn làm đúng rồi
@Bảo
#Cafe
TL:
Đúng rồi nhé
~H~T