TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
JP
1
B
1 tháng 3 2018
b) vì tam giác ABC là tam giác đều
\(\Rightarrow\)góc DBC=60 độ.
xét tam giác BDC và tam giác ADC có:
BD=AD(GT)
[góc DBC = góc DAC=60 độ (vì tam giác ABC đều)] hoặc [DC là cạnh chung]
BC=AC(GT)
\(\Rightarrow\)tam giác BDC=tam giác ADC(c.g.c hoặc c.c.c)
\(\Rightarrow\)góc BDC=góc ADC=90 độ( vì góc BDC+ góc ADC=180 độ).
áp dụng định lí tổng 3 góc bằng 180 độ vào tam giác BDC có
góc DBC+góc BDC+góc DCB= 180 độ
\(\Rightarrow\)góc DCB= 180 độ - 60 độ - 90 độ= 30 độ.
CM
18 tháng 6 2018
Ta có: ∆ABC cân tại A
⇒ AB = AC và ∠B = ∠C1 (tính chất tam giác cân) (1)
Lại có: AD = AB ( do A là trung điểm BD).
Suy ra: AD = AC do đó ∆ACD cân tại A
Nên ∠D =∠C2(tính chất tam giác cân) (2)
Mà ∠BCD =∠C1+ ∠C2 (3)
Từ (1); (2) và (3) suy ra: ∠BCD =∠B +∠D (4)
Trong ∆BCD, ta có:
∠BCD +∠B +∠D =180o (tổng 3 góc trong tam giác) (5)
từ (4) và (5) suy ra : 2 ∠BCD =180° hay∠BCD =90°
16 tháng 12 2021
Xét ΔBCD có
CA là đường trung tuyến
CA=BD/2
Do đó: ΔBCD vuông tại C
Tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{ABC}=\widehat{ABC}\left(1\right)\end{cases}}\)
A là trung điểm của BD => AB = AD mà AB = AC => AD = AC
=> Tam giác CAD cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ACD}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ADC}=\widehat{ACB}+\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)
Tam giác BDC có : \(\widehat{ABC}+\widehat{ADC}+\widehat{BDC}=180^o\)( Tổng 3 góc trong tam giác ) \(\Rightarrow\widehat{BCD}=\frac{180^o}{2}=90^o\)