Chứng tỏ rằng : S = \(\frac{2010^{2007}_{ }+21}{3}+\frac{2007^{2010}-27}{9}\) có giá trị là số nguyên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
3
DT
9 tháng 3 2016
2010 chia hết cho 3 =)2010^2007 chia hết cho 3
18 cũg chia hết cho 3
=)2010^2007+18 chia hết cho 3, là số nguyên
2007^2010 chia hết cho 9 vf 2007 chia hết cho 9
18 cũg chia hết cho 9
=)2007^2010-18 chia hết cho 9, là số nguyên=)S là số nguyên
3 tháng 5 2018
2010 chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)2010^2007 chia hết cho 3
mà 18 cũng chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)2010^2007+18 chia hết cho 3( là số nguyên)
2007^2010 chia hết cho 9 và 2007 chia hết cho 9
18 cũng chia hết cho 9
\(\Rightarrow\)2007^2010-18 chia hết cho 9, là số nguyên
\(\Rightarrow\)S là số nguyên
1 tháng 6 2020
2) Ta có :\(2010\equiv0\left(mod3\right)\Rightarrow2010^{2007}\equiv0\left(mod3\right)\)
\(\Leftrightarrow2010^{2007}+21⋮3\)
Nên \(\frac{2010^{2007}+21}{3}\) nhân giá trị nguyên.
Lại có : \(2007\equiv0\left(mod9\right)\Rightarrow2007^{2010}\equiv0\left(mod9\right)\)
\(\Leftrightarrow2007^{2010}-27⋮9\)
Nên : \(\frac{2007^{2010}-27}{9}\) nhận giá trị nguyên
Do đó \(S=\frac{2010^{2007}+21}{3}+\frac{2007^{2010}-27}{9}\) nhân giá trị nguyên
NL
1
BN
17 tháng 7 2021
Ta có: 2010 chia hết cho 3 => 20102007 chia hết cho 3 => 20102007 + 18 chia hết cho 3 (vì 18 chia hết cho 3)
=> (20102007 + 18)/3 là STN (1)
Có: 2070 chia hết cho 9 => 20702010 chia hết cho 9 => 20102007 - 18 chia hết cho 9 (vì 18 chia hết cho 9)
=>(20702010 - 18)/9 là STN (2)
Từ (1),(2)
=>(20102007 + 18)/3+(20702010 - 18)/9 là STN
=>A là STN
24 tháng 2 2015
minh lam duoc roi . cach viet phan so ban bam vao o mau vang o cuoi trang .cu di con chuot xuong cuoi trang thi thay 1 o vang , vao xem huong dan la biet ngay ma.
B
0