Giari phương trình (X^2+X)^2+4(X^2+X)=12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
4
R
15 tháng 6 2017
Đống nhất hệ số đưa và dạng 2 pt bậc 2 nhân vs nhau :v
1 có nghiệm
2 vô nghiệm
:)
15 tháng 6 2017
Theo như đã nhìn
Ta thấy 2 điều
1. Đây là 1 bài toán
2. Sau khi xài máy tính tính , nó = 0,7320508076
NT
5
MN
4 tháng 3 2020
\(\left(x+2\right)^2=9\left(x^2-4x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=3^2\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=\left(3x-6\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=3x-6\\x+2=6-3x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-8=0\\4x-4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=1\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{4;1\right\}\)
14 tháng 1 2018
pt \(\Rightarrow\)\(x\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+3\right)+1=3\left[\left(x+2\right)^2\left(x+5\right)\left(x-1\right)+2\right]\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x\right)\left(x^2+4x+3\right)+1=3\left[\left(x^2+4x+4\right)\left(x^2+4x-5\right)+2\right]\)
đến dây bn đặt \(x^2+4x=a\)
pt \(\Leftrightarrow a\left(a+3\right)+1=3\left[\left(a+4\right)\left(a-5\right)+2\right]\)
đén đay bn làm nốt nhé
14 tháng 6 2015
x2-x3-x+1=0
x2(1-x)+1-x=0
x2(1-x)+(1-x)=0
(1-x)(x2+1)=0
=> TH1: 1-x=0
x=0+1
x=1
TH2:x2+1=0
x2=0-1
x2=-1 mà x mũ dương luôn luôn là số dương nên trường hợp này loại
Vậy x=1
k chắc nữa
TH
1
21 tháng 9 2015
Đặt \(y=\sqrt{x^2+2013}\to2013=y^2-x^2\left(y>0\right).\) Do đó phương trình viết lại ở dạng
\(x^4+y=y^2-x^2\to x^4+x^2+\frac{1}{4}=y^2-y+\frac{1}{4}\to\left(x^2+\frac{1}{2}\right)^2=\left(y-\frac{1}{2}\right)^2\)
Thành thử \(x^2+\frac{1}{2}=y-\frac{1}{2}\) hoặc \(x^2+\frac{1}{2}=-y+\frac{1}{2}\). Do \(y>0\) nên trường hợp \(x^2+\frac{1}{2}=-y+\frac{1}{2}\) không xảy ra. Vậy \(x^2+\frac{1}{2}=y-\frac{1}{2}\to x^2=y-1\to\left(x^2+1\right)^2=x^2+2013\to x^4+x^2=2012\)
Do vậy \(\left(2x^2+1\right)^2=4\times2012+1\Leftrightarrow2x^2+1=\sqrt{8049}\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\frac{\sqrt{8049}-1}{2}}\)
22 tháng 12 2018
\(x^4-4x^3-x^3+4x^2+4x^2-4x-x+1=0\)0
\(x^3\left(x-4\right)-x^2\left(x-4\right)+4x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\)=0
\(\left(x^3-x^2\right)\cdot\left(x-4\right)+\left(4x-1\right)\cdot\left(x-1\right)=0\)
\(x^2\left(x-1\right)\cdot\left(x-4\right)+\left(4x-1\right)\cdot\left(x-1\right)=0\)
\(\left(x-1\right)\cdot\left(x^3-4x^2+4x-1\right)=0\)
\(x=1\)
SN
22 tháng 12 2018
Phương trình đã cho có dạng:
\(ax^4+bx^3+cx^2+a=0\left(a\ne0\right)\)
Đặt \(x+\frac{1}{x}=y\) ta đưa phương trình về dạng:\(y^2-5y+6=0\)
Giải phương trình bậc hai theo y ta có:\(y_1=2;y_2=3\)
Do đó:
\(x+\frac{1}{x}=2\Rightarrow x^2-2x+1=0\Rightarrow x_o=1\)
\(x+\frac{1}{x}=3\Rightarrow x^2-3x+1=0\Rightarrow x_1=\frac{3-\sqrt{5}}{2};x_2=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\)
Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm là:
\(x_o=1;x_1=\frac{3-\sqrt{5}}{2};x_2=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\)(xo là nghiệm kép).
TD
2 tháng 7 2018
\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=12\)
Đặt \(x^2+x+1=t\) khi đó ta có
\(t\left(t+1\right)=12\\ \Leftrightarrow t^2+t-12=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-4\end{matrix}\right.\)
Trở về ẩn x
Với t=3
\(x^2+x+1=3\\ \Leftrightarrow x^2+x-2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Với t=-4
\(x^2+x+1=-4\Leftrightarrow x^2+x+1+4=0\)
Ma \(x^2+x+1>0\forall x\)
Suy ra không có giá trị nào của x tồn tại
GK
5
N
9 tháng 10 2019
\(DK:x\in\left[\frac{7}{2};5\right]\)
PT\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-3}-1\right)+\left(\sqrt{5-x}-1\right)+\left(\sqrt{2x-7}-1\right)-\left(x-4\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-4}{\sqrt{x-3}+1}-\frac{x-4}{\sqrt{5-x}+1}+\frac{2\left(x-4\right)}{\sqrt{2x-7}+1}-\left(x-4\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x-3}+1}-\frac{1}{\sqrt{5-x}+1}+\frac{1}{\sqrt{2x-7}+1}-2x+1\right)=0\)
Vi \(\frac{1}{\sqrt{x-3}+1}-\frac{1}{\sqrt{5-x}+1}+\frac{1}{\sqrt{2x-7}+1}-2x+1\ne0\)(voi moi \(x\in\left[\frac{7}{2};5\right]\)
\(\Rightarrow x=4\)
Vay nghiem cua PT la \(x=4\)
(x2 + x)2 + 4(x2 + x) = 12
⇔ (x2 + x + 2)2 = 16
⇔ (x2 + x + 2)2 - 16 = 0
⇔ (x2 + x + 2 - 4)(x2 + x + 2 + 4) = 0
⇔ (x2 + x - 2)(x2 + x + 6) = 0
⇔ [(x2 + 2x) - (x + 2)](x2 + x + 6) = 0
⇔ [x(x + 2) - (x + 2)](x2 + x + 6) = 0
⇔ (x + 2)(x - 1)(x2 + x + 6) = 0
Vì x2 + x + 6 = (x2 + 2.\(\frac{1}{2}\)x + \(\frac{1}{4}\)) + \(\frac{21}{4}\) = (x + \(\frac{1}{2}\))2 + \(\frac{21}{4}\) ≥ \(\frac{21}{4}\) > 0
Nên suy ra \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của pt là x = 1; x = -2
\(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)+4=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+2\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+2=4\\x^2+x+2=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+2=0\\x^2+x+6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}>0\end{matrix}\right.\)
Vậy PTVN