a) Cho am = an ( a ∈ Q ; m,n ∈ N ) . Tìm m và n
b) Cho am > an ( a ∈ Q ; a > 0 ; m,n ∈ N ) . So sánh m và n
Giúp mình nhanh nha ❤❤
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 8 2020
Do vai trò của M; N như nhau, ko mất tính tổng quát, giả sử \(y\ge x\)
Từ M kẻ MH vuông góc AC \(\Rightarrow\) H nằm giữa A và N
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MH=AM.sin60^0=\frac{x\sqrt{3}}{2}\\AH=AM.cos60^0=\frac{x}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow NH=AN-AH=y-\frac{x}{2}\)
Pitago: \(MN^2=MH^2+NH^2=\frac{3}{4}x^2+\left(y-\frac{x}{2}\right)^2\)
\(=x^2+y^2-xy\)
Mặt khác:
\(\frac{AM}{MB}+\frac{AN}{NC}=1\Leftrightarrow\frac{x}{a-x}+\frac{y}{a-y}=1\)
\(\Leftrightarrow x\left(a-y\right)+y\left(a-x\right)=\left(a-x\right)\left(a-y\right)\)
\(\Leftrightarrow2ax+2ay-2xy=a^2+xy\)
\(\Leftrightarrow-xy=a^2+2xy-2ax-2ay\)
Thay lên trên:
\(MN^2=x^2+y^2-xy=x^2+y^2+a^2+2xy-2ax-2ay\)
\(\Leftrightarrow MN^2=\left(a-x-y\right)^2\Rightarrow MN=a-x-y\)
TN
1 tháng 11 2018
Nối N với B
Diện tích tam giác ABC là:
36 x 26 : 2 = 468 ( cm2 )
Xét hai tam giác ABN và ABC :
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC
- AN = 2/3 AC
\(\Rightarrow S_{ABN}=\frac{2}{3}\times S_{ABC}=468\times\frac{2}{3}=312\left(cm^2\right)\)
Xét 2 tam giác AMN và ABN :
- \(AM=\frac{2}{3}AB\)
\(\Rightarrow S_{AMN}=\frac{2}{3}\times S_{ABN}=312\times\frac{2}{3}=208\left(cm^2\right)\)
Diện tích tứ giác MNCB là:
468 - 208 = 260 ( cm2 )
Đáp số: 260 cm2
1 tháng 11 2018
Diện tích hình tam giác ABC là :
36 x 26 : 2 = 468 ( cm2 )
Diện tích hình tam giác ABN là :
\(\frac{2}{3}\times468=312\left(cm^2\right)\)
Diện tích hình tam giác NBC là :
468 - 312 = 156 ( cm2 )
Diện tích hình tam giác NMB là :
\(\frac{1}{3}\times312=104\left(cm^2\right)\)
Diện tích hình tứ giác MNCB là :
156 + 104 = 260 ( cm2 )
Đ/S : 260 cm2
21 tháng 8 2019
Goi giao diem cua tia AE va DN la G
a.Ta co:\(\widehat{G}=\widehat{AME}\)(cung phu \(\widehat{GEC}\))(1)
\(\widehat{G}+\widehat{ANG}=90^0\)
\(\widehat{AME}+\widehat{AEM}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ANG}=\widehat{AEM}\) (2)
Tu (1) va (2) suy ra:\(\Delta AGN=\Delta AME\left(g-g-g\right)\)
Suy ra:\(AN=AE\)(2 canh tuong ung)
b,Ta co:\(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AE^2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{AM^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\left(AE=AN\right)\)
1 tháng 8 2019
a) Vì zz' cắt tt' tại A
=> tAz = z'At' = 60° ( đối đỉnh)
Mà tAz + tAz' = 180° ( kề bù)
=> tAz' = 180° - 60° = 120°
=> tAz' = zAt' = 120° ( đối đỉnh)
b) Vì Am là phân giác tAz
=> tAM = zAM = \(\frac{60°}{2}=30°\)
Vì An là phân giác z'At'
=> z'AN = t'AN = \(\frac{60°}{2}=30°\)
Mà MAN = MAt + tAz' + z'AN
=> MAN = 30° + 30° + 120°
=> MAN = 180°
=> MAN là góc bẹt
=> AM là tia đối của AN
2 tháng 9 2017
ta có 2.(POQ+OPQ+OQP)=360 độ
=>2.POQ+BPQ+CQP=360
mà B+C+BPQ+CQP=360
=>2.POQ=B+C=2B
=>POQ=B. mà BOP+B+BPO=BOQ+B+BPQ/2=180 độ và POQ+OPQ+OQP=POQ+BPQ/2+OQC=180
=>BOP=OQC và B=C
=>tam giác BOP ~ tam giác CQO
S
2 tháng 9 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
a) \(a^m=a^n\)
\(\Rightarrow a^m-a^n=0\)
\(\Rightarrow a^n.\left(a^{m-n}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a^n=0\\a^{m-n}-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a^{m-n}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\m-n=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\m=0+n\end{matrix}\right.\Rightarrow m=n.\)
Vậy nếu \(m=n\) thì \(a^m=a^n\left(a\in Q,m;n\in N\right).\)
b) \(a^m>a^n\)
\(\Rightarrow a^m-a^n>0\)
\(\Rightarrow a^n.\left(a^{m-n}-1\right)>0\)
\(\Rightarrow a^n\) và \(a^{m-n}-1\) cùng dấu.
Mà \(a>0\Rightarrow a^n>0\)
\(\Rightarrow a^{m-n}-1>0\)
\(\Rightarrow a^{m-n}>1\)
\(\Rightarrow m-n>0\)
\(\Rightarrow m>n\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Thank bn nhìu