Cho \(\widehat{xOy}\)nhọn, \(\widehat{mAn}\)tù có \(Am\perp Ox,An\perp Oy\). CMR: \(\widehat{xOy}+\widehat{mAn}=180^0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 1 2019
Xét \(\Delta AOD\)và \(\Delta COB\)
\(OA=OC\left(gt\right)\)
\(AOD=COB\left(=90-DOC\right)\)
\(OD=OB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AOD=\Delta COB\left(c.g.c\right)\Rightarrow ADO=CBO\left(1\right)\)
Gọi giao điểm của BF và OD là M
\(\)Ta có \(FMD=OMB\left(2\right)\)(đối đỉnh)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow ADO+FMD=OMB+CBO\Rightarrow FDM+FMD=MBO+OMB\)
\(\Rightarrow180-MFD=180-MOB=180-90\left(MOB=DOB=90\right)\Rightarrow MFD=90\)
Vậy \(BF\perp AD\)
3 tháng 1 2019
Gọi E là giao điểm của Oy và AD
Ta có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=\widehat{COB}\)(do tia OA nằm giữa hai tia OC và OB)
\(\widehat{O_3}+\widehat{O_2}=\widehat{AOD}\)(do tia OB nằm giữa hai tia OA và OD)
Mà \(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}=90^o\)(do \(Oz\perp Ox,Ot\perp Oy\))
Do đó: \(\widehat{COB}=\widehat{AOD}\)
\(\Delta AOD\)và \(\Delta COB\)có:
\(\widehat{COB}=\widehat{AOD}\)(c.m.t)
OA = OC (theo gt)
OB = OD (theo gt)
Do đó: \(\Delta AOD\)=\(\Delta COB\)(c.g.c)
\(\Delta FBE\) có: \(\widehat{EFB}+\widehat{FEB}+\widehat{FBE}=180^o\)(theo định lí tổng ba góc của một tam giác)
\(\Delta OED\) có: \(\widehat{O_3}+\widehat{ODE}+\widehat{OED}=180^o\)(theo định lí tổng ba góc của một tam giác)
Mà \(\widehat{FBE}=\widehat{ODE}\) (do \(\Delta COB\)= \(\Delta AOD\))
\(\widehat{FEB}=\widehat{OED}\)(2 góc đối đỉnh)
Suy ra: \(\widehat{EFB}=\widehat{O_3}\)
Mà \(\widehat{O_3}=90^o\)(do \(Oy\perp Ot\))
Do đó: \(\widehat{EFB}=90^o\)nên \(BF\perp FA\)
mik nha, mik mất công làm lắm đó! ^_^
Mình vẽ hình được
Bài làm
Gọi giao điểm của Ox và Am là I
giao điểm của Oy và An là K
Xét tam giác OIK có:
O + OIK + OKI = 180o ( tổng ba góc trong tam giác )
Xét tam giác IAK có:
KIA + A + AKI = 180o ( tổng ba góc trong tam giác )
Mà OIA = OIK + AIK
OKA = OKI + IKA
=> Tức giác IOKA = O + OIK + OKI + KIA + A + AKI
= O + OIA + OKA + A
= 180o + 180o = 360o
Xét tứ giác IOKA có:
xOy + OIA + OKA + mAn = 360o
hay xOy + 90o + 90o + mAn = 360o
=> xOy + mAn = 360o - 90o - 90o
Do đó: xOy + mAn = 180o ( đpcm )
# CHúc bạn học tốt #