K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 8 2020

a) Ta có: AC là đường trung tuyến của BE (GT)

Hay: AC là đường trung tuyến của tam giác EBC

Lại có: \(AM=\frac{1}{3}AC\left(GT\right)\)

=> M là trọng tâm của tam giác EBC

=> BM là đường trung tuyến EC

Hay: BN là đường trung tuyến EC

=> N là trung điểm của EC

b) Có: AM + MC = AC

\(\Rightarrow\frac{1}{3}AC+MC=AC\)

\(\Rightarrow MC=AC-\frac{1}{3}AC=\left(1-\frac{1}{3}\right)AC=\frac{2}{3}AC\)

Lại có: K là trung điểm của MC (GT)

\(\Rightarrow MK=CK=MC:2=\frac{2}{3}AC:2=\frac{2}{3}.AC.\frac{1}{2}=\frac{1}{3}AC\)

\(\Rightarrow MK=KC=AM\left(=\frac{1}{3}AC\right)\)

Ta có: M là trọng tâm của tam giác EBC (cmt)

\(\Rightarrow BM=\frac{2}{3}BN\)

Lại có: I là trung điểm của BM (GT)

\(\Rightarrow BI=IM=BM:2=\frac{2}{3}.BN.\frac{1}{2}=\frac{1}{3}BN\)

BM + MN = BN

\(\Rightarrow\frac{2}{3}BN+MN=BN\)

\(\Rightarrow MN=BN-\frac{2}{3}BN=\left(1-\frac{2}{3}\right)BN=\frac{1}{3}BN\)

\(\Rightarrow BI=IM=MN\left(=\frac{1}{3}BN\right)\)

Xét ΔAMN và ΔKMI ta cos:

AM = MK (cmt)

\(\widehat{AMN}=\widehat{IMK}\left(đối-đỉnh\right)\)

MN = MI (cmt)

=> ΔAMN = ΔKMI (c - g - c)

=> AN = IK (2 cạnh tương ứng)

Và: \(\widehat{ANM}=\widehat{MIK}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này lại là 2 góc so le trong

=> AN // IK

c/ Ta có: M là trọng tâm của tam giác EBC (cmt)

=> EM là trung tuyến của BC

Lại có: H là trung điểm của BC

=> E, M, H thẳng hàng

1 tháng 4 2020

Bạn tham khảo tại đây nhé!

https://h.vn/hoi-dap/question/142377.html

1 tháng 4 2020

Ta xét tam giác NEA và tam giác NBC 

NE = NC ( N là trung điểm EC ) 

góc ANE = góc BNC ( hai góc đối đỉnh )

NA = NB ( gt )

=> tam giác NAE = tam giác NBC 

=> góc EAN = góc ABC ( hai góc tương ứng )   (1)

Chứng minh tương tự: tam giác MAD = tam giác MBC 

=> góc DAM = góc ACB ( hai góc tương ứng )   (2)

 Ta có : góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 ( tổng ba góc trong tam giác )

(1),(2)=> góc EAB + góc BAC + góc DAC = 180 

          => Ba điểm E, D. A thẳng hàng

21 tháng 12 2021

a: Xét ΔABE và ΔAME có

AB=AM

\(\widehat{BAE}=\widehat{MAE}\)

AE chung

Do đó: ΔABE=ΔAME

7 tháng 2 2020

Những câu trên hơi vô lí tí nên mình vẽ hình ra ! Câu a, b, c đều vô lí !

A B C M N E F H p

18 tháng 3 2023

a Xét tứ giác ABCM có

D là trung điểm chun của AC và BM

=>ABCM là hình bình hành

=>AM//BC và AM=BC

b: Xét tứ giác ANBC có

E là trung điểm chung của AN và BC

=>ANBC là hình bình hành

=>AN//BC và AN=BC

=>M,A,N thẳng hàng

 

bài 1: cho tam giác ABC cân tại A. kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại Ia. chứng minh tam giácBDC=tam giác CEBb.so sánh góc IBE và góc ICD c. đường thẳng AI cắt BC tại H. chứng minhAI vuông góc với BC tại Hbài 2: cho tam giác ABC. gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,AB. trên các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung điểm BD và...
Đọc tiếp

bài 1: cho tam giác ABC cân tại A. kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I

a. chứng minh tam giácBDC=tam giác CEB

b.so sánh góc IBE và góc ICD 

c. đường thẳng AI cắt BC tại H. chứng minhAI vuông góc với BC tại H

bài 2: cho tam giác ABC. gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,AB. trên các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung điểm BD và N là trung điểm EC. chứng minh ba điểm E,A,D thẳng hàng

bài 3: 1. vẽ 1tam giác vuông ABC có góc A =90 độ,AC =4cm, góc C = 60 độ 

2.trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC

a. chứng minh tam giácABD=tan giác ABC

b. tam giác BCD có dạng đặc biệt nào? vì sao?

c. tính độ dài các đoạn thẳngBC,AB

bài 4: cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn. trên tia AB lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trêb tia AD lấy điểm N sao cho D là trung điểm AN. chứng minh ba điểm M,C,N thẳng hàng 

bài 5: cho tam giác ABCvuông ở A có AB =3cm,AC=4cm

a.tính độ dài cạnh BC

b.trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. tam giác ABD có dạng đặc biệt nào ? vì sao

c. lấy trên tia đối của tia AB điểm E sao cho AE=AC. chứng minh DE=BC

bài 6: cho góc nhọn xOy. Gọi I là 1 điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. kẻ IA vuông góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) và IB vuông góc với Oy (điểm B thuộc tia Oy)

a. chứng minh IA=IB

b.cho biết OI=10cm, AI=6cm. tính OA

c. gọi K là giao điểm của BI và Ox và M là giao điểm của AI với Oy. so sánh AK và BM?

d. gọi C là giao điểm của OI và MK. chứng minh OC vuông góc với MK

bài 7: cho tam giác ABC cân ở A. trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của CA lấy điểm N sai cho BM =CN. gọi K là trung điểm MN. chứng minh ba điểm B,K,C thẳng hàng

bài 8: cho tam giác ABC cân ở A, BAC =108°. Gọi O là 1 điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho góc CBO=12°. vẽ tam giác đều BOM (  M và A cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ BO). chứng minh  3 điểm C,A,M thẳng hàng

mấy bạn giải giùm mình nha. mình cần gấp lắm . thanks mí bạn ngìu nhoak.

 

3
29 tháng 2 2016

Hơi nhiều quá đấy bạn , có bài bạn phải biết làm chứ đâu phải tất cả các bài bạn không biết đâu 

1 tháng 3 2016

mình xin lỗi mjinhf copy qua nên ko để ý