K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 7 2018

\(x^4-30x^2+31x-30=0\)

<=>\(x^4-30x^2+30x+x-30=0\)

<=>\(\left(x^4+x\right)-\left(30x^2-30x+30\right)=0\)

<=>\(x\left(x^3+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)

<=>\(x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)

<=>\(\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-30\right)=0\)

<=>\(\left(x^2-x+1\right)\left[\left(x^2+6x\right)-5\left(x+30\right)\right]=0\)

<=>\(x^2\left(-x+1\right)\left[x\left(x+6\right)-5\left(x+6\right)\right]=0\)

<=>\(\left(x^2-x+1\right)\left(x+6\right)\left(x-5\right)=0\)

=>\(x+6=0hoặcx-5=0\)\(\left[x^2-x+1=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\right]\)

<=> x=-6 hoặc x=5

Vậy......

x^4-5x^3+5x^3-25x^2-5x^2+25x+6x-30=0

(x-5)(x^3+5x^2-5x+6)=0

(x-5)(x^3+6x^2-x^2-6x+x+6)=0

(x-5)(x+6)(x^2-x+1)=0

Suy ra x-5=0 hay x+6=0 hay x^2-x+1=0

Suy ra x=5 hay x=-6 hay x^2+2x.1/2+1/4+3/4=0

Suy ra x=5 hay x=-6 hay (x+1/2)^2=3/4=0 (vô lý)

Vậy x=5 hay x=-6

21 tháng 2 2018

pt <=> (x^4+x)-(30x^2-30x+30) = 0

<=> x.(x^3+1)-30.(x^2-x+1) = 0

<=> x.(x+1).(x^2-x+1)-30.(x^2-x+1) = 0

<=> (x^2-x+1).(x^2+x-30) = 0

<=> x^2+x-30 = 0 ( vì x^2-x+1 > 0 )

<=> (x^2-5x)+(6x-30) = 0

<=> (x-5).(x+6) = 0

<=> x-5=0 hoặc x+6=0

<=> x=5 hoặc x=-6

Vậy ..............

Tk mk nha

14 tháng 6 2017

x4-30x2+31x-30=0

 x4+x) -30x2+30x-30=0

x{x3+1} -30{ x2-x+1}=0

x{x+1}{x2-x+1}-30{x2-x+1}=0

{x2-x+1}{x2+x-30}=0

x2+x-30=0 {vi x2-x+1>0}

x2+x-30x-30=0

{x+1}{x-30}=0

  • x=-1
  • x=30
16 tháng 4 2016

      x4-30x2+31x-30=0

<=>x4+x-30x2+30x-30=0

<=>x(x3+1)-30(x2-x+1)=0

<=>x(x+1)(x2-x+1)-30(x2-x+1)=0

<=>(x2-x+1)(x2+x-30)=0

<=>(x2-x+1)(x2-5x+6x-30)=0

<=>(x2-x+1)[x(x-5)+6(x-5)]=0

<=>(x2-x+1)(x-5)(x+6)=0

Vì x2-x+1=x2-2x.1/2+1/4+3/4=(x-1/2)2+3/4>0 với mọi x

Do đó: <=>x-5 =0    <=> x=5

                x+6=0           x=-6

Vậy phương trình có tập nghiệm là S={5;-6}

31 tháng 10 2018

x^4-30x^2+31x-30=0

<=>x^4+x^2+1-31(x^2-x+1)=0

<=>(x^2-x+1)(x^2+x+1)-31(x^2-x+1)=0

<=>(x^2-x+1)(x^2+x-30)=0

<=>(x^2-x+1)(x^2-6x+5x-30)=0

<=>(x^2-x+1)(x-6)(x+5)=0

Ta có:x^2-x+1=x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>0 Với mọi x

<=>(x-6)(x+5)=0

<=>x+5=0<=>x=-5

     x-6=0<=>x=6

Vậy x=(5;-6)

4 tháng 3 2015

= x^4+x^2+1-31x^2+31x-31

= (x^2+x+1)(x^2-x+1)-31(x^2-x+1)

= (x^2-x+1)(x^2+x+1-31)

= (x^2-x-1)(x^2+x-30)

 =  (x^2-x+1)(x^2+6x-5x-30)

=    (x^2-x+1)(x-5)(x+6)

9 tháng 2 2017

vũ mạnh phi sai ở dấu = thứ  ấy là cộng 1 chớ ko phải trừ 1

18 tháng 12 2015

x^4-30x^2+31x-30=0 
<=>(x^4 - 29x^2 + 841/4) - (x^2 - 31x + 31^2/4 ) =0 
<=> (x^2- 29/2)^2 - (x-31/2)^2=0 
(đến đây ta giải phương trình A^2-B^2=0 bằng cách đưa về pt tích (A-B)(A+B)=0 )

tick nha

27 tháng 1 2018

Câu hỏi của trần thị anh thư - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

28 tháng 1 2018

   x4-30x2+31x-30=0
<=>x4+x-30x2+30x-30=0
<=>x(x3+1)-30(x2-x+1)=0
<=>x(x+1)(x2-x+1)-30(x2-x+1)=0
<=>(x2-x+1)(x2+x-30)=0
<=>(x2-x+1)(x2-5x+6x-30)=0
<=>(x2-x+1)[x(x-5)+6(x-5)]=0
<=>(x2-x+1)(x-5)(x+6)=0
Vì x2-x+1=x2-2x.1/2+1/4+3/4=(x-1/2)2+3/4>0 với mọi x
Do đó: <=>x-5 =0    <=> x=5
                x+6=0           x=-6
Vậy phương trình có tập nghiệm là S={5;-6}

P/S: kham khảo

\(x^4-30x^2+31x-30\)

\(=x^4+x-30x^2+30x-30\)

\(=x\left(x^3+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)\)

\(=x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)\)

\(=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-30\right)\)

6 tháng 6 2018

\(x^4-30x^2+31x-30\)

\(=x^4-5x^3+5x^3-25x^2-5x^2+25x+6x-30\)

\(=x^3\left(x-5\right)+5x^2\left(x-5\right)-5x\left(x-5\right)+6\left(x-5\right)\)

\(=\left(x-5\right)\left(x^3+5x^2-5x+6\right)\)

\(=\left(x-5\right)\left(x^3+6x^2-x^2-6x+x+6\right)\)

\(=\left(x-5\right)\left[x^2\left(x+6\right)-x\left(x+6\right)+\left(x+6\right)\right]\)

\(=\left(x-5\right)\left(x+6\right)\left(x^2-x+1\right)\)

14 tháng 12 2016

\(x^4-30x^2+31x-30=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+x-30\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^3+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-30\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-5\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+6=0\\x-5=0\\x^2-x+1=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-6\\x=5\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\left(loai\right)\end{array}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-6;5\right\}\)