K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 12 2016

\(x^4-30x^2+31x-30=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+x-30\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^3+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-30\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-5\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+6=0\\x-5=0\\x^2-x+1=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-6\\x=5\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\left(loai\right)\end{array}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-6;5\right\}\)

 

23 tháng 1 2021

             x4-30x2+31x-30 =0

<=>  x4- x - 30x2+30x - 30 =0

<=> x ( x3- 1) - 30 (x2 - x + 1)  =0

<=> x ( x-1) ( x2 - x + 1) - 30 (x2 - x + 1)  =0

<=>(x ( x-1) - 30) ( x2 - x + 1) =0

<=>(x2 -x -30) ( x2 - x + 1) =0

<=>( x2 - x + 1) ( x- 5x + 6x - 30) =0

<=> ( x2 - x + 1) ( x(x-5) + 6 ( x-5)) =0

<=> ( x2 - x + 1) (x-5) (x+6) =0

Vì ( x2 - x + 1) > 0 với mọi x (bình phương thiếu)

=> (x-5) (x+6) =0

<=> x-5 = 0 hoặc x+ 6 = 0

<=> x=5 hoặc x = -6

 

 
10 tháng 11 2021

30x2=60

Đề là gì vậy bn ????

4 tháng 8 2017

Mik có ghi mà bạn câu 1,2,... đó

a: Ta có: x=31

nên x-1=30

Ta có: \(A=x^3-30x^2-31x+1\)

\(=x^3-x^2\left(x-1\right)-x^2+1\)

\(=x^3-x^3+x^2-x^2+1\)

=1

c: Ta có: x=16

nên x+1=17

Ta có: \(C=x^4-17x^3+17x^2-17x+20\)

\(=x^4-x^3\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+20\)

\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+20\)

\(=20-x=4\)

d: Ta có: x=12

nên x+1=13

Ta có: \(D=x^{10}-13x^9+13x^8-13x^7+...+13x^2-13x+10\)

\(=x^{10}-x^9\left(x+1\right)+x^8\left(x+1\right)-x^7\left(x+1\right)+...+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+10\)

\(=10-x\)

=-2

d: Ta có: x=12

nên x+1=13

Ta có: \(D=x^{10}-13x^9+13x^8-13x^7+...+13x^2-13x+10\)

\(=x^{10}-x^9\left(x+1\right)+x^8\left(x+1\right)-x^7\left(x+1\right)+...+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+10\)

\(=x^{10}-x^{10}-x^9+x^9+x^8-x^8-x^7+...+x^3+x^2-x^2-x+1+9\)

\(=-x+10=-2\)

x^4-5x^3+5x^3-25x^2-5x^2+25x+6x-30=0

(x-5)(x^3+5x^2-5x+6)=0

(x-5)(x^3+6x^2-x^2-6x+x+6)=0

(x-5)(x+6)(x^2-x+1)=0

Suy ra x-5=0 hay x+6=0 hay x^2-x+1=0

Suy ra x=5 hay x=-6 hay x^2+2x.1/2+1/4+3/4=0

Suy ra x=5 hay x=-6 hay (x+1/2)^2=3/4=0 (vô lý)

Vậy x=5 hay x=-6

21 tháng 2 2018

pt <=> (x^4+x)-(30x^2-30x+30) = 0

<=> x.(x^3+1)-30.(x^2-x+1) = 0

<=> x.(x+1).(x^2-x+1)-30.(x^2-x+1) = 0

<=> (x^2-x+1).(x^2+x-30) = 0

<=> x^2+x-30 = 0 ( vì x^2-x+1 > 0 )

<=> (x^2-5x)+(6x-30) = 0

<=> (x-5).(x+6) = 0

<=> x-5=0 hoặc x+6=0

<=> x=5 hoặc x=-6

Vậy ..............

Tk mk nha

16 tháng 4 2016

      x4-30x2+31x-30=0

<=>x4+x-30x2+30x-30=0

<=>x(x3+1)-30(x2-x+1)=0

<=>x(x+1)(x2-x+1)-30(x2-x+1)=0

<=>(x2-x+1)(x2+x-30)=0

<=>(x2-x+1)(x2-5x+6x-30)=0

<=>(x2-x+1)[x(x-5)+6(x-5)]=0

<=>(x2-x+1)(x-5)(x+6)=0

Vì x2-x+1=x2-2x.1/2+1/4+3/4=(x-1/2)2+3/4>0 với mọi x

Do đó: <=>x-5 =0    <=> x=5

                x+6=0           x=-6

Vậy phương trình có tập nghiệm là S={5;-6}

31 tháng 10 2018

x^4-30x^2+31x-30=0

<=>x^4+x^2+1-31(x^2-x+1)=0

<=>(x^2-x+1)(x^2+x+1)-31(x^2-x+1)=0

<=>(x^2-x+1)(x^2+x-30)=0

<=>(x^2-x+1)(x^2-6x+5x-30)=0

<=>(x^2-x+1)(x-6)(x+5)=0

Ta có:x^2-x+1=x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>0 Với mọi x

<=>(x-6)(x+5)=0

<=>x+5=0<=>x=-5

     x-6=0<=>x=6

Vậy x=(5;-6)

27 tháng 1 2018

Câu hỏi của trần thị anh thư - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

28 tháng 1 2018

   x4-30x2+31x-30=0
<=>x4+x-30x2+30x-30=0
<=>x(x3+1)-30(x2-x+1)=0
<=>x(x+1)(x2-x+1)-30(x2-x+1)=0
<=>(x2-x+1)(x2+x-30)=0
<=>(x2-x+1)(x2-5x+6x-30)=0
<=>(x2-x+1)[x(x-5)+6(x-5)]=0
<=>(x2-x+1)(x-5)(x+6)=0
Vì x2-x+1=x2-2x.1/2+1/4+3/4=(x-1/2)2+3/4>0 với mọi x
Do đó: <=>x-5 =0    <=> x=5
                x+6=0           x=-6
Vậy phương trình có tập nghiệm là S={5;-6}

P/S: kham khảo