K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 7 2018

\(x^4-30x^2+31x-30=0\)

<=>\(x^4-30x^2+30x+x-30=0\)

<=>\(\left(x^4+x\right)-\left(30x^2-30x+30\right)=0\)

<=>\(x\left(x^3+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)

<=>\(x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)

<=>\(\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-30\right)=0\)

<=>\(\left(x^2-x+1\right)\left[\left(x^2+6x\right)-5\left(x+30\right)\right]=0\)

<=>\(x^2\left(-x+1\right)\left[x\left(x+6\right)-5\left(x+6\right)\right]=0\)

<=>\(\left(x^2-x+1\right)\left(x+6\right)\left(x-5\right)=0\)

=>\(x+6=0hoặcx-5=0\)\(\left[x^2-x+1=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\right]\)

<=> x=-6 hoặc x=5

Vậy......

x^4-5x^3+5x^3-25x^2-5x^2+25x+6x-30=0

(x-5)(x^3+5x^2-5x+6)=0

(x-5)(x^3+6x^2-x^2-6x+x+6)=0

(x-5)(x+6)(x^2-x+1)=0

Suy ra x-5=0 hay x+6=0 hay x^2-x+1=0

Suy ra x=5 hay x=-6 hay x^2+2x.1/2+1/4+3/4=0

Suy ra x=5 hay x=-6 hay (x+1/2)^2=3/4=0 (vô lý)

Vậy x=5 hay x=-6

21 tháng 2 2018

pt <=> (x^4+x)-(30x^2-30x+30) = 0

<=> x.(x^3+1)-30.(x^2-x+1) = 0

<=> x.(x+1).(x^2-x+1)-30.(x^2-x+1) = 0

<=> (x^2-x+1).(x^2+x-30) = 0

<=> x^2+x-30 = 0 ( vì x^2-x+1 > 0 )

<=> (x^2-5x)+(6x-30) = 0

<=> (x-5).(x+6) = 0

<=> x-5=0 hoặc x+6=0

<=> x=5 hoặc x=-6

Vậy ..............

Tk mk nha

16 tháng 4 2016

      x4-30x2+31x-30=0

<=>x4+x-30x2+30x-30=0

<=>x(x3+1)-30(x2-x+1)=0

<=>x(x+1)(x2-x+1)-30(x2-x+1)=0

<=>(x2-x+1)(x2+x-30)=0

<=>(x2-x+1)(x2-5x+6x-30)=0

<=>(x2-x+1)[x(x-5)+6(x-5)]=0

<=>(x2-x+1)(x-5)(x+6)=0

Vì x2-x+1=x2-2x.1/2+1/4+3/4=(x-1/2)2+3/4>0 với mọi x

Do đó: <=>x-5 =0    <=> x=5

                x+6=0           x=-6

Vậy phương trình có tập nghiệm là S={5;-6}

31 tháng 10 2018

x^4-30x^2+31x-30=0

<=>x^4+x^2+1-31(x^2-x+1)=0

<=>(x^2-x+1)(x^2+x+1)-31(x^2-x+1)=0

<=>(x^2-x+1)(x^2+x-30)=0

<=>(x^2-x+1)(x^2-6x+5x-30)=0

<=>(x^2-x+1)(x-6)(x+5)=0

Ta có:x^2-x+1=x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>0 Với mọi x

<=>(x-6)(x+5)=0

<=>x+5=0<=>x=-5

     x-6=0<=>x=6

Vậy x=(5;-6)

4 tháng 3 2015

= x^4+x^2+1-31x^2+31x-31

= (x^2+x+1)(x^2-x+1)-31(x^2-x+1)

= (x^2-x+1)(x^2+x+1-31)

= (x^2-x-1)(x^2+x-30)

 =  (x^2-x+1)(x^2+6x-5x-30)

=    (x^2-x+1)(x-5)(x+6)

9 tháng 2 2017

vũ mạnh phi sai ở dấu = thứ  ấy là cộng 1 chớ ko phải trừ 1

18 tháng 12 2015

x^4-30x^2+31x-30=0 
<=>(x^4 - 29x^2 + 841/4) - (x^2 - 31x + 31^2/4 ) =0 
<=> (x^2- 29/2)^2 - (x-31/2)^2=0 
(đến đây ta giải phương trình A^2-B^2=0 bằng cách đưa về pt tích (A-B)(A+B)=0 )

tick nha

27 tháng 1 2018

Câu hỏi của trần thị anh thư - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

28 tháng 1 2018

   x4-30x2+31x-30=0
<=>x4+x-30x2+30x-30=0
<=>x(x3+1)-30(x2-x+1)=0
<=>x(x+1)(x2-x+1)-30(x2-x+1)=0
<=>(x2-x+1)(x2+x-30)=0
<=>(x2-x+1)(x2-5x+6x-30)=0
<=>(x2-x+1)[x(x-5)+6(x-5)]=0
<=>(x2-x+1)(x-5)(x+6)=0
Vì x2-x+1=x2-2x.1/2+1/4+3/4=(x-1/2)2+3/4>0 với mọi x
Do đó: <=>x-5 =0    <=> x=5
                x+6=0           x=-6
Vậy phương trình có tập nghiệm là S={5;-6}

P/S: kham khảo

\(x^4-30x^2+31x-30\)

\(=x^4+x-30x^2+30x-30\)

\(=x\left(x^3+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)\)

\(=x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)\)

\(=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-30\right)\)

6 tháng 6 2018

\(x^4-30x^2+31x-30\)

\(=x^4-5x^3+5x^3-25x^2-5x^2+25x+6x-30\)

\(=x^3\left(x-5\right)+5x^2\left(x-5\right)-5x\left(x-5\right)+6\left(x-5\right)\)

\(=\left(x-5\right)\left(x^3+5x^2-5x+6\right)\)

\(=\left(x-5\right)\left(x^3+6x^2-x^2-6x+x+6\right)\)

\(=\left(x-5\right)\left[x^2\left(x+6\right)-x\left(x+6\right)+\left(x+6\right)\right]\)

\(=\left(x-5\right)\left(x+6\right)\left(x^2-x+1\right)\)

14 tháng 12 2016

\(x^4-30x^2+31x-30=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+x-30\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^3+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-30\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-5\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+6=0\\x-5=0\\x^2-x+1=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-6\\x=5\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\left(loai\right)\end{array}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-6;5\right\}\)

 

10 tháng 2 2018

<=>x4+x-30x2+30x-30=0

<=>x(x3+1)-30(x2-x+1)=30

<=>x(x+1)(x2-x+1)-30(x2-x+1)=30

<=>(x2-x+1)(x2+x-30)=0

<=>x2+x-30=0    (do x2-x+1 >0)

<=>(x2-5x)+(6x-30)=0

<=>x(x-5)+6(x-5)=0

<=>(x-5)(x+6)=0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-6\end{cases}}}\)

Vậy ..

10 tháng 2 2018

bạn ơi mấy cái bài này bạn lên coccoc math ban ghi là nó ra kết quả phân tích thành nhân tử

rồi bạn nhân ngược lại là nó ra cách làm .

\(x^4-30x^2+31x-30=0.\)

\(\left(x-5\right)\left(x-6\right)\left(x^2-x-1\right)=0\) ( coccoc math)

\(\left(x^2-x-1\right)=0\)

\(x^2-2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\left(1+\frac{1}{2}\right)=0\)

\(\left(x^2-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{2}=0\)

\(\left(x-\frac{1}{2}+\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\left(x-\frac{1}{2}-\sqrt{\frac{3}{2}}\right)=0\)

tích = 0  2 th

vậy ....