Cho tam giác DEG có ba góc nhọn(DE<DG),đường cao DH.Gọi M là trung điểm của EG và A là điểm đối xứng với D qua M.
a)Chứng minh rằng:tứ giác AEDG là hình bình hành.
b)Cho N là trung điểm của DG.Đường thẳng qua D và song song với EG cắt tia HN tại K.Chứng minh rằng tứ giác DHGK là hình chữ nhật.
c)Cho B là điểm đối xứng với D qua H.Chứng minh:BG=AE.Từ đó suy ra tứ giác ABEG là hình thang cân.
d)BG cắt AE tại O.Gọi...
Đọc tiếp
Cho tam giác DEG có ba góc nhọn(DE<DG),đường cao DH.Gọi M là trung điểm của EG và A là điểm đối xứng với D qua M.
a)Chứng minh rằng:tứ giác AEDG là hình bình hành.
b)Cho N là trung điểm của DG.Đường thẳng qua D và song song với EG cắt tia HN tại K.Chứng minh rằng tứ giác DHGK là hình chữ nhật.
c)Cho B là điểm đối xứng với D qua H.Chứng minh:BG=AE.Từ đó suy ra tứ giác ABEG là hình thang cân.
d)BG cắt AE tại O.Gọi I;P;Q thứ tự là trung điểm của OG,OA,BE.Khi IQ=IP.Hãy tính góc DGE.
a: Xét tứ giác AEDG có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của EG
Do đó: AEDG là hình bình hành
b: Xét ΔNHG và ΔNKD có
\(\widehat{HNG}=\widehat{KND}\)
NG=ND
\(\widehat{NGH}=\widehat{NDK}\)
Do đó: ΔNHG=ΔNKD
Suy ra: GH=DK
Xét tứ giác DHGK có
DK//GH
DK=GH
Do đó: DHGK là hình bình hành
mà \(\widehat{DHG}=90^0\)
nên DHGK là hình chữ nhật