K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 8 2017

Ta có : 24n = (24)n = 16n = \(\overline{...6}\)
=> 24n+1 = 16n.2 = \(\overline{...2}\)
=> 24n+1 + 3 = \(\overline{...5}⋮5\)
=> đpcm
@Nguyệt Hàn Tuyết

5 tháng 8 2017

34n + 1 + 2 = 34n.3 + 2 = (34)n.3 + 2 = (...1)n.3 + 2 = (...1).3 + 2 = (...3) +2 = (....5)

Vì 34n + 1 + 2 có chữ số tận cùng là 5 nên 34n +1 + 2 \(⋮\)5

5 tháng 8 2017

Ta có:   \(3^{4n+1}+2=3^{4n}.3+2\)mà \(3^{4n}\) có chữ số tận cùng là 1

=> \(3^{4n}.3+2=\left(...1\right).3+2\)

                            \(=\left(...5\right)⋮5\forall n\in N\)

5 tháng 8 2017

bài này dễ ợt

5 tháng 8 2017

Ta có : 3^4n+1 + 2 => (....3) + 2

=> (.....5) chia hết cho 5

mình nhá ^^

13 tháng 8 2017

Ta có:24n+2+1

=(24)n x 4+1

=16n x 4+1

=(.....6)x 4+1

=(......4)+1=(.....5)

Vì 24n+2có chữ số tận cùng là 5 nên 24n+2chia hết cho 5 với mọi n

5 tháng 8 2017

Ta có :

\(2^{4n+2}=4^{2n+1}=\left(5-1\right)^{2n+1}\overline{=}-1\left(mod5\right)\)

\(\Rightarrow2^{4n+2}+1\overline{=}\left(-1\right)+1=0\left(mod5\right)\)

Hay \(2^{4n+2}+1⋮5\) (đpcm)

5 tháng 8 2017

Vì \(7^{4n}-1=\left(......1\right)-1=0⋮5\)

5 tháng 8 2017

Ta có : \(7^{4n}-1=\left(7^4\right)^n-1=2401^n-1\)

Ta thấy 2401 tận cùng bằng 1 nên \(2401^n\)tận cùng bằng 1 nên \(2401^n-1\)tận cùng bằng 0 suy ra chia hết cho 5 nên \(7^{4n}-1\)chia hết cho 5

Vậy .......

ok  , tiện thì kb :v

30 tháng 10 2020

1)

a) Ta có: \(3n+2⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow3n-3+5⋮n-1\)

\(3n-3⋮n-1\forall n\)

nên \(5⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

mà n∈N

nên \(n\in\left\{0;2;6\right\}\)

Vậy: Khi \(n\in\left\{0;2;6\right\}\) thì \(3n+2⋮n-1\)

b) Ta có: \(n^2+2n+7⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+2\right)+7⋮n+2\)

\(n\left(n+2\right)⋮n+2\)

hay \(7⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)

mà n∈N

nên n=5

Vậy: Khi n=5 thì \(n^2+2n+7⋮n+2\)

2)

a) Ta có: \(2^{4n+2}+1\)

\(=2^{2\left(2n+1\right)}+1\)

\(=4^{2n+1}+1\)

\(4^{2n+1}\) luôn có chữ số tận cùng là 4(2n+1 luôn lẻ ∀n∈N)

nên \(4^{2n+1}+1\) luôn có chữ số tận cùng là 5 ∀n∈N

hay \(2^{4n+2}+1⋮5\forall n\in N\)

31 tháng 10 2020

em cảm ơn cj nhiều lắm

3 tháng 7 2017

a,2^4n+1 có chữ số tận cùng luôn là 2 Do đó 2^4n+1  +3 chia hết cho 5                                                                                                           b,7^4n      _____________________1_____7^4n  -1 luôn __________5

5 tháng 8 2017

n+5 chia hết n+1

=> (n+1)+4 chia hết n+1 

Mà n+1 chia hết n+1

=> 4 chia hết n+1

=> n+1 thuộc Ư(4)={1;2;4;-1;-2;-4}

=> n thuộc { 0;1;3;-2;-3;-5}

5 tháng 8 2017

\(n+5⋮n+1\) VS: \(n\ne0\)và \(n\) là số có hai chữ số

\(\Leftrightarrow1n+5=10.n+5\) 

\(\Leftrightarrow1n+1=10.n+5\)

Tương tự ta có ĐPCM