HB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 10 2020
1)
a) Ta có: \(3n+2⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow3n-3+5⋮n-1\)
mà \(3n-3⋮n-1\forall n\)
nên \(5⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
mà n∈N
nên \(n\in\left\{0;2;6\right\}\)
Vậy: Khi \(n\in\left\{0;2;6\right\}\) thì \(3n+2⋮n-1\)
b) Ta có: \(n^2+2n+7⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+2\right)+7⋮n+2\)
mà \(n\left(n+2\right)⋮n+2\)
hay \(7⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)
mà n∈N
nên n=5
Vậy: Khi n=5 thì \(n^2+2n+7⋮n+2\)
2)
a) Ta có: \(2^{4n+2}+1\)
\(=2^{2\left(2n+1\right)}+1\)
\(=4^{2n+1}+1\)
Vì \(4^{2n+1}\) luôn có chữ số tận cùng là 4(2n+1 luôn lẻ ∀n∈N)
nên \(4^{2n+1}+1\) luôn có chữ số tận cùng là 5 ∀n∈N
hay \(2^{4n+2}+1⋮5\forall n\in N\)
NT
3
16 tháng 8 2018
a ) \(x^2+4x+5=x^2+2.x.2+2^2+1=\left(x+2\right)^2+1\)
\(Do\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge1>0\forall x\left(đpcm\right)\)
b) \(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(Do\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\left(đpcm\right)\)
c)\(-\left(4x^2-12x+9\right)-1=-\left(2x-3\right)^2-1\)
\(Do-\left(2x-3\right)\le0\Rightarrow-\left(2x-3\right)-1\le-1\forall x\)
16 tháng 8 2018
\(x^2+2.x.2+2^2+5-4\) \(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+5-4\) \(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\)
vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\) \(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge1\) \(\ge0\) \(\Rightarrow dpcm\)
b) \(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+1-\left(\frac{1}{2}\right)^2\) \(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) \(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\ge0\) \(\Rightarrow dpcm\)
c) \(12x-4x^2-10=-\left(4x^2-12x+10\right)\) = \(\left[\left(2x\right)^2-2.2x.3+3^2\right]+10-3^2\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+10-9\) \(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+1\) vì \(\left(2x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+1\ge1hay\ge0\left(1>0\right)\Rightarrow dpcm\)
22 tháng 4 2020
Trả lời:
P/s: Học kém Hình nên chỉ đucợ mỗi câu a
a, +Xét tam giác ABM và ACM có:
AB=AC(Giả thiết) --
AM là cạnh chung) I =>tam giác ABM=ACM (C-C-C)
~Học tốt!~
15 tháng 8 2017
1. D= 1/3 + 1/3.4 + 1/3.4.5 + 1/3.4.5....n < 1/2 + 1/3.4 + 1/4.5 + ...+ 1/ n.(n-1)
=> còn lại thì bạn có thể tự chứng minh
24 tháng 11 2017
\(A=4^{n-1}\left(4+4^2+4^3\right)+4^{n+3}\left(4+4^2+4^3\right)+...+4^{n+17}\left(4+4^2+4^3\right)\)
\(\Rightarrow A=4^{n-1}\times84+4^{n+3}\times84+...+4^{n+17}\times84\)
\(\Rightarrow A=84\left(4^{n-1}+4^{n+3}+...+4^{n+17}\right)⋮84\)
Vậy \(A⋮84\)
HN
2
30 tháng 8 2015
Gọi ƯCLN(6n+5; 2n+1) là d. Ta có:
6n+5 chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d => 6n+3 chia hết cho d
=> 6n+5-(6n+3) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(2)
Mà 2n+1 lẻ
=> không chia hết cho 2
=> d = 1
=> ƯCLN(6n+5; 2n+1) là d
=> 6n+5 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau (đpcm)
30 tháng 8 2015
6n + 5 chia hết cho n
2n + 1 chia hết cho a => 6n + 3 chia hết cho n
Mà 6n chia hết cho n
=> UCLN(6n + 5 ; 6n + 3) = 1
Vậy là số nguyên tố cùng nhau
NH
19 tháng 2 2020
P/s: Câu c sủa đề đi, như đề cũ không chứng minh được đâu
\(a)\) \(y=f\left(x\right)=4x^2-5\)
\(\Leftrightarrow f\left(3\right)=4.3^2-5=31\)
\(\Leftrightarrow f\left(-\frac{1}{2}\right)=4.\left(-\frac{1}{2}\right)^2-5=-4\)
\(b)\) \(f\left(x\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow4x^2-5=-1\)
\(\Leftrightarrow4x^2=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\)
\(c)\) Đặt \(f\left(x\right)=kx\Leftrightarrow-f\left(x\right)=-kx\)
Và \(f\left(-x\right)=k\left(-x\right)=-kx\)
Do đó chứng minh được \(-f\left(x\right)=f\left(-x\right)\)
a,2^4n+1 có chữ số tận cùng luôn là 2 Do đó 2^4n+1 +3 chia hết cho 5 b,7^4n _____________________1_____7^4n -1 luôn __________5