Question

[Hoàng Trần Trà My]

so sánh

\(2^{91}-5^{35}\)

giải cụ thể nha

Answer 1

[Nguyễn Hải Dương]

cho hỏi đề yêu cầu tính hay so sánh

Answer 2

[Nguyễn Hải Dương]

C1: Ta có: \(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7\)

\(5^{35}=\left(5^5\right)^7\)

Do \(2^{13}>5^5\Rightarrow2^{91}>5^{35}\)

cách trên thửu công quá nên ta có cách khác tìm số trung gian,

C2: \(2^{91}>2^{90}=\left(2^5\right)^{18}=32^{18}\left(1\right)\)

\(5^{35}< 5^{36}=\left(5^2\right)^{18}=25^{18}\left(2\right)\)

Do \(32>25\Rightarrow32^2>25^2\left(3\right)\)

Từ (1);(2);(3) Suy ra:

\(2^{91}>5^{35}\)