Cho tam giác ABC vuông tại A,trung tuyến AD.Gọi M,N theo thứ tự là điểm đối xứng của B,D qua AC.Chứng minh tứ giác ANCD là hình thoi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 11 2022
a: Gọi G là giao của AC và DN
=>G là trung điểm của DN
Xét ΔCBA có
D là trung điểm của CB
DG//AB
Do đó: G là trung điểm của AC
Xét tứ giác ADCN có
G là trung điểm chung của AC và DN
nên ADCN là hình bình hành
mà DA=DC
nen ADCN là hình thoi
b: Xét tứ giác ABDN có
DN//AB
DN=AB
DO đó: ABDN là hình bình hành
d: B đối xứng với M qua AC
nên AC vuông góc với MB tại trung điểm của MB
=>A là trung điểm của MB
=>ΔCMB cân tại C
Xét tứ giác NDAM có
ND//MA
ND=AM
DO đó: NDAM là hìnhbình hành
=>NA cắt DM tại trung điểm của mỗi đường
8 tháng 8 2020
a)tứ giác ABMC là hình chữ nhật (vì là hbh có 1 góc vuông)
b)Xét tam giác ABC có:BE=AE,DB=DC=>ED là đường trung bình của tam giác ABC
=>ED//AC=>ED//AF (1)
C/M tương tự DF//AE(DF là đường trung bình của tam giác BAC) (2)
Từ (1),và (2)=>EDFA là hbh.Mà BAC^=90độ=>EDFA là hcn(hbh có 1 góc vuông)
d)ĐK:tam giác ABC là tam giác cân=>AB=AC (4)
Vì AE=1/2AB,AF=1/2AC (5)
Từ (4) và (5)=>AE=AF=>ADEF là hình vuông(vì AEDF mik đã c/m là hcn ở ý b rồi)(hcn có 2 cạnh kề bắng nhau là hình vuông)