Tập hợp A={0,1,2,3,4,5,6,7}; E={ a 1 a 2 a 3 a 4 ¯ / a 1 , a 2 , a 3 , a 4 ∈ A , a 1 ≠ 0 }
Lấy 1 phần tử thuộc E bất kỳ. Tính xác suất để số đó chia hết cho 5
A.
B.
C.
D.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các bộ tổng bằng 10: \(\left\{0;3;7\right\};\left\{0;4;6\right\};\left\{1;2;7\right\};\left\{1;3;6\right\};\left\{1;4;5\right\};\left\{2;3;5\right\}\)
Số số lập được:
\(2\left(3!-2!\right)+4.3!=32\) số
Gọi số cần tìm là \(\overline{abcdef}\)
TH1: 0,1,2 là 3 số cuối
=>\(\overline{abc012};\overline{abc210}\)
a có 6 cách
b có 5 cách
c có 4 cách
=>CÓ 6*5*4*2=240 cách
TH2: \(\overline{ab\left\{0,1,2\right\}f}\)
0,1,2 có 3!=6 cách
a có 5 cách
b có 4 cách
f có 3 cách
=>Có 360 cách
TH3: \(\overline{a\left\{0,1,2\right\}ef}\)
0,1,2 có 3!=6 cách
f có 2 cách
e có 5 cách
a có 4 cách
=>Có 6*3*5*4=360 cách
TH4: \(\overline{\left\{0,1,2\right\}def}\)
{0;1;2} có 4 cách
f có 3 cách
d có 5 cách
e có 4 cách
=>Có 4*3*5*4=240 cách
=>Có 120+120+360+360+240=1200 cách
TH1 (012)def : chọn a từ (1,2) có 2 cách
chọn b từ (012)/(a) có 2 cách
chọn c từ (012)/(ab) có 1 cách
chọn f chẵn từ (4,6) có 2 cách
với d và e chọn 2 số từ 4 số còn lại và xếp nên có 4A2 cách
vậy có 2.2.1.4A2.2 số
TH2 a(012)ef
xếp chỗ cho 3 số (012) có 3! cách
chọn f từ (4,6) có 2 cách
chọn ae từ 4 số còn lại và xếp có 4A2 cách
vậy có 3!.2.4A2 số
TH3 ab(012)f
tương tự TH2
TH4 : abc(012):
chọn f chẵn từ (0,2) có 2 cách
chọn e từ (012)/(a) có 2 cách
chọn d từ (012)/(ab) có 1 cách
với abc chọn 3 số từ 5 số còn lại và xếp nên có 5A3 cách
vậy có 2.2.1.5A3 số
tổng 4 TH ta có
2.2.1.4A2.2+3!.2.4A2+3!.2.4A2+2.2.1.5A3=624 số
Cách chọn số đầu tiên : 7 cách
Cách chọn số thứ 2: 7 cách
=> Không gian mẫu: \(n\left(\Omega\right)=7.7=49\)
a/ Gọi số chẵn là \(\overline{ab}\)
Xét b=0 => Có 1 cách chọn b và 7 cách chọn a
Xét b= 2;4;6=> có 3 cách chọn b và 6 cách chọn a
=> Có 1.7+3.6=25 (số chẵn)
=> \(n\left(A\right)=25\Rightarrow p\left(A\right)=\dfrac{25}{49}\)
b/ Gọi số chia hết cho 5 có dạng \(\overline{cd}\)
Xét d=0 => Có 1 cách chọn d và 7 cách chọn c
Xét d=5 => Có 1 cách chọn d và 6 cách chọn c
=> Có 1.7+ 1.6=13 (số chia hết cho 5)
\(\Rightarrow n\left(B\right)=13\Rightarrow p\left(B\right)=\dfrac{13}{49}\)
c/ Các số chia hết cho 9 có dạng \(\overline{ef}\)
\(e+f=9\Rightarrow\left(e;f\right)=\left(2;7\right);\left(3;6\right);\left(4;5\right)\)
\(\Rightarrow co:2!.3=6\left(so-chia-het-cho-9\right)\)
\(\Rightarrow n\left(C\right)=6\Rightarrow p\left(C\right)=\dfrac{6}{49}\)
Đáp án D
Số phần tử của tập
Để chia hết cho 5 điều kiện cần và đủ là hay
Nếu thì lấy trong 7 chữ số 1,2,...,7
Vậy có số tận cùng bằng 0
Nếu thì các số là số
Vây xác suất để số đó chia hết cho 5 là