Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Khi đó
- Số cách chọn chữ số α có 5 cách chọn vì α ≠ 0 .
- Số cách chọn chữ số b có 5 cách chọn vì b ≠ α .
- Số cách chọn chữ số c có cách chọn vì c ≠ α và c ≠ b .
Do đó tập S có 5.5.4 = 100 phần tử.
Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên1 số từ tập S .
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là Ω = C 100 1 = 100 .
Gọi X là biến cố "Số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu". Khi đó ta có các bộ số là 1 b 2 hoặc 2 b 4 thỏa mãn biến cố X và cứ mỗi bộ thì b có 4 cách chọn nên có tất cả số thỏa yêu cầu.
Suy ra số phần tử của biến cố X là Ω X = 8 .
Vậy xác suất cần tính P ( X ) = Ω X Ω = 8 100 = 2 25 .
Không gian mẫu: \(n_{\Omega}=A_8^5-A_7^4=5880\)
Chọn 3 chữ số chẵn: \(C_4^3=4\) cách
Chọn 2 chữ số lẻ: \(C_4^2=6\) cách
Xếp 2 số lẻ liền nhau, sau đó hoán vị với 3 chữ số chẵn: \(2!.4!=48\) cách
Chọn 3 chữ số chẵn sao cho có mặt chữ số 0: \(C_3^2=3\) cách
Hoán vị 5 chữ số sao cho 2 số lẻ liền nhau và số 0 đứng đầu: \(2!.3!=12\) cách
\(\Rightarrow6.\left(4.48-3.12\right)=936\)
Xác suất: \(P=\dfrac{936}{5880}=\dfrac{39}{245}\)
.
Chọn C
Ta có 
Gọi số tự nhiên cần tìm có bốn chữ số là a b c d ¯
Vì a b c d ¯ chia hết cho 11 nên (a + c) - (b + d) ⋮ 11
=> (a + c) - (b + d) = 0 hoặc (a + c) - (b + d) = 11 hoặc (a + c) - (b + d) = -11 do
Theo đề bài ta cũng có a + b + c + d chia hết cho 11
Mà 
hoặc 
Vì 
nên (a + c) - (b + d) và a + b + c + d cùng tính chẵn, lẻ
(do các trường hợp còn lại không thỏa mãn) => (a,c) và (b,d) là một trong các cặp số:
- Chọn 2 cặp trong số 4 cặp trên ta có C 4 2 cách.
- Ứng với mỗi cách trên có 4 cách chọn a; 1 cách chọn c; 2 cách chọn b; 1 cách chọn d.
Vậy xác suất cần tìm là 