Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số tự nhiên có 6 chữ số có dạng: \(\overline{abcdef}\)
TH1: \(a=3\)
f có 2 cách chọn.
\(\overline{bcde}\) có \(A^4_6\) cách lập.
\(\Rightarrow\) Lập được \(2A^4_6=720\) số tự nhiên thỏa mãn.
TH2: \(b=3\)
Nếu \(f=0\Rightarrow\) a có 6 cách chọn.
\(\overline{cde}\) có \(A_5^3\) cách lập.
\(\Rightarrow\) Lập được \(6.A_5^3=360\) số tự nhiên thỏa mãn.
Nếu \(f=5\Rightarrow\) a có 5 cách chọn.
\(\overline{cde}\) có \(A_5^3\) cách lập.
\(\Rightarrow\) Lập được \(5A_5^3=300\) số tự nhiên thỏa mãn.
Vậy lập được \(720+360+300=1380\) số tự nhiên thỏa mãn.
Các bộ tổng bằng 10: \(\left\{0;3;7\right\};\left\{0;4;6\right\};\left\{1;2;7\right\};\left\{1;3;6\right\};\left\{1;4;5\right\};\left\{2;3;5\right\}\)
Số số lập được:
\(2\left(3!-2!\right)+4.3!=32\) số
Cách chọn số đầu tiên : 7 cách
Cách chọn số thứ 2: 7 cách
=> Không gian mẫu: \(n\left(\Omega\right)=7.7=49\)
a/ Gọi số chẵn là \(\overline{ab}\)
Xét b=0 => Có 1 cách chọn b và 7 cách chọn a
Xét b= 2;4;6=> có 3 cách chọn b và 6 cách chọn a
=> Có 1.7+3.6=25 (số chẵn)
=> \(n\left(A\right)=25\Rightarrow p\left(A\right)=\dfrac{25}{49}\)
b/ Gọi số chia hết cho 5 có dạng \(\overline{cd}\)
Xét d=0 => Có 1 cách chọn d và 7 cách chọn c
Xét d=5 => Có 1 cách chọn d và 6 cách chọn c
=> Có 1.7+ 1.6=13 (số chia hết cho 5)
\(\Rightarrow n\left(B\right)=13\Rightarrow p\left(B\right)=\dfrac{13}{49}\)
c/ Các số chia hết cho 9 có dạng \(\overline{ef}\)
\(e+f=9\Rightarrow\left(e;f\right)=\left(2;7\right);\left(3;6\right);\left(4;5\right)\)
\(\Rightarrow co:2!.3=6\left(so-chia-het-cho-9\right)\)
\(\Rightarrow n\left(C\right)=6\Rightarrow p\left(C\right)=\dfrac{6}{49}\)
gọi số cần tìm là abcdef( có gạch trên đầu b nhé)
với đk a#0 abcdef khác nhau
1; a có 8 cách chọn
b có 7 cách chọn
c có 6 cách chọn
d có 5 cách chọn
e có có 4 cách chọn
f có 3 cách chọn
=> có 20160 số tmycbt
Số có 5 chữ số có dạng: \(\overline{abcde}\)
TH1: \(e=0\)
Số cách chọn \(\overline{abcd}\) là: \(C_4^6\)
TH2: \(e=5\)
\(a\) có 5 cách chọn
Số cách chọn \(\overline{bcd}\) là: \(C_3^5\)
Vậy lập được \(C_4^6+5.C_3^5=65\) số có 5 chữ số chia hết cho 5
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{a_1a_2a_3a_4a_5}$
TH1: $a_5=5$
$a_1$ có 5 cách chọn
$a_2$ có 5 cách chọn
$a_3$ có 4 cách chọn
$a_4$ có 3 cách chọn
$\Rightarrow$ lập được $5.5.4.3=300$ số
TH2: $a_5=0$
$a_1$ có 6 cách chọn
$a_2$ có 5 cách chọn
$a_3$ có 4 cách chọn
$a_4$ có 3 cách chọn
$\Rightarrow$ lập được $6.5.4.3=360$ số
Tổng các số lập được: $300+360=660$ số
Một số chia hết cho 11 khi thỏa điều kiện: Lấy chữ số đầu tiên trừ cho chữ số thứ 2 rồi cộng cho chữ số thứ 3 rồi trừ cho chữ số thứ 4… Tiếp tục quy luật này đến chữ số cuối cùng, không phân biệt kết quả là số âm hay dương. Nếu kết quả đó chia hết cho 11 thì số ban đầu sẽ chia hết cho 11Một số chia hết cho 11 khi thỏa điều kiện: Lấy chữ số đầu tiên trừ cho chữ số thứ 2 rồi cộng cho chữ số thứ 3 rồi trừ cho chữ số thứ 4… Tiếp tục quy luật này đến chữ số cuối cùng, không phân biệt kết quả là số âm hay dương. Nếu kết quả đó chia hết cho 11 thì số ban đầu sẽ chia hết cho 11
vì vậy ta có số cần tìm là n=11m nếu n có chữ số tận cung là 1 thì ta có
11m \(\equiv\)1(mod10)
\(\Leftrightarrow\)m\(\equiv\)1(mod 10)
vây m=10k+1=>n=110k+11
do n có 6 chữ số nên
10^5\(\le\)110k+11\(\le\)10^6-1
\(\dfrac{10^5-11}{110}\le k\le\dfrac{10^6-12}{110}\)
số số nguyên trong đoạn này là
\(\left[\dfrac{10^6-12}{110}\right]-\left[\dfrac{10^5-11}{110}\right]+1=9090-908+1=8183\) số chia hết cho 11 tận cùng =1
ta có 111111,.........=> số chữ số tm đề ra nhưng tận cùng =1 là 8183-...
tương tự cho tận cùng =2,=3...=9
