Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=1-2+3-4+...+97-98+99-100
A=(1-2)+(3-4)+...+(97-98)+(99-100)
A=(-1)+(-1)+...+(-1)+(-1)
A=(-1).50
A=-50
Bài 1: Tính hợp lý (nếu có thể)
a) 5.(-8).(-2).(-3)\(=\left(-2.5\right).\left(\left(-3\right).\left(-8\right)\right)=-10.24=-240\)
c) 147.333+233.(-147)\(=147\left(333-233\right)=147.100=14700\)
b) (-125).8.(-2).5.19\(=\left(-125.8\right).\left(-2.5\right).19=-1000.\left(-10\right).19=190\text{ }000\)
d) (-115).27+33.(-115)\(=-115.\left(27+33\right)=-115.60=-6900\)
Bài 2: Tìm số nguyên x, biết:
a) 2x+19=15\(\Leftrightarrow2x=15-19=-4\Leftrightarrow x=-2\)
c) 24-(x-3)^3=-3\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^3=27=3^3\Leftrightarrow x-3=3\Leftrightarrow x=6\)
3x+1-3x-2=702
3x.31-3x:32=702
3x.3^1-3^x.1/9=702
3^x(3-1/9)=702
3^x.26/9=702
3^x=702:26/9
3^x=243
3^x=3^5
suy ra x=5
Với x = 1 => y^ 2 = 1 => y = 1
với x = 2 => y^2 = 1! + 2! = 3 < Loại>
Với x = 3 => y^2 = 1! + 2! + 3! = 9 => y = 3 hoặc - 3
Với x >=4 thì y^2 sẽ có tận cùng bằng 3 < Loại> ( thật vậy , 1! + 2! + 3! + 4! =33 , còn 5!;6!..( do chứa thừa số nguyên tố 5 và 2 nên có tận cùng bằng 0)
Vậy x = 1 => y = 1 hoặc x = 3 => y =3 hoặc - 3
\(\left(3x-4\right)\left(x-1\right)=6\)
\(< =>3x^2-3x-4x+4=6\)
\(< =>3x^2-7x-2=0\)
Ta có : \(\Delta=\left(-7\right)^2-4.3.\left(-2\right)=49+24=73>0\)
Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{7+\sqrt{73}}{6};x_2=\frac{7-\sqrt{73}}{6}\)
toán 6 mà sao nghiệm xấu thế nhỉ ?
Cách giải trâu bò của hội lp 6 =)
\(\left(3x-4\right)\left(x-1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow3x-1;x-1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Đến đây lập bảng .... là ko ra nghiệm xấu nữa =))
- Nếu \(x=0\)thì ta được \(1+3=4y\Leftrightarrow y=1\).
- Nếu \(x>0\)ta có: \(VT=2^x+3⋮̸2,VP=4y⋮2\)(vô lí).
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left(x,y\right)=\left(0,1\right)\)
Để tìm $x$, ta tiến hành tính giá trị vế trái (VT) và biến đổi vế phải (VP) từng bước như sau:
Bước 1: Tính giá trị vế trái (VT)
$$VT = 1 + 2 - 3 + 4 - 5 + \dots - 99 + 100$$Nhóm các số hạng từ $2$ đến $99$ thành từng cặp:
$$VT = 1 + (2 - 3) + (4 - 5) + \dots + (98 - 99) + 100$$Do đó:
$$VT = 1 + 49 \cdot (-1) + 100 = 1 - 49 + 100 = 52$$Bước 2: Giải phương trình tìm $x$
Thay $VT = 52$ vào phương trình ban đầu:
$$52 = \left\{1 + \left[5 \cdot \frac{1}{2} - \left(x + \frac{1}{3}\right)\right]\right\} \cdot \frac{3}{2}$$Chia cả hai vế cho $\frac{3}{2}$:
$$52 \div \frac{3}{2} = 1 + \left[\frac{5}{2} - \left(x + \frac{1}{3}\right)\right]$$$$52 \cdot \frac{2}{3} = 1 + \frac{5}{2} - x - \frac{1}{3}$$$$\frac{104}{3} = \left(1 + \frac{5}{2} - \frac{1}{3}\right) - x$$Quy đồng và tính tổng các phân số trong ngoặc:
$$1 + \frac{5}{2} - \frac{1}{3} = \frac{6}{6} + \frac{15}{6} - \frac{2}{6} = \frac{19}{6}$$Thay vào phương trình:
$$\frac{104}{3} = \frac{19}{6} - x$$$$x = \frac{19}{6} - \frac{104}{3}$$Quy đồng mẫu số phân số $\frac{104}{3}$:
$$x = \frac{19}{6} - \frac{208}{6}$$$$x = \frac{19 - 208}{6} = \frac{-189}{6} = -\frac{63}{2}$$Kết luận
$$x = -\frac{63}{2} \quad \text{(hoặc } x = -31{,}5\text{)}$$ đúng tickVế Trái$$\begin{aligned} \text{VT} &= 1 + 2 + (-3 + 4) + (-5 + 6) + \dots + (-99 + 100) \\ &= 3 + \underbrace{1 + 1 + \dots + 1}_{49 \text{ số } 1} \\ &= 3 + 49 = 52 \end{aligned}$$
$$\left\{1 + \left[\frac{5}{2} - \left(x + \frac{1}{3}\right)\right]\right\} = 52 : \frac{3}{2}$$$$1 + \left[\frac{5}{2} - \left(x + \frac{1}{3}\right)\right] = \frac{104}{3}$$$$\frac{5}{2} - \left(x + \frac{1}{3}\right) = \frac{104}{3} - 1$$$$\frac{5}{2} - \left(x + \frac{1}{3}\right) = \frac{101}{3}$$$$x + \frac{1}{3} = \frac{5}{2} - \frac{101}{3}$$$$x + \frac{1}{3} = -\frac{187}{6}$$$$x = -\frac{187}{6} - \frac{2}{6}$$$$x = -\frac{189}{6}$$$$x = -\frac{63}{2}$$Thay vào pt $$52 = \left\{1 + \left[\frac{5}{2} - \left(x + \frac{1}{3}\right)\right]\right\} \cdot \frac{3}{2}$$
Vậy $x = -\frac{63}{2}$
VT = 1 + (2-3) + (4-5) +...+ (98-99) + 100
VT = 1 + 49 . (-1) + 100 = 52
Thay 52 vào biểu thức, ta có:
\(52=\left\lbrace1+\left\lbrack\dfrac52-\left(x+\dfrac13\right)\right\rbrack\right\rbrace\cdot\dfrac32\)
\(\Rightarrow1+\left\lbrack\dfrac52-\left(x+\dfrac13\right)\right\rbrack=52:\dfrac32\)
\(\Rightarrow1+\left\lbrack\dfrac52-\left(x+\dfrac13\right)\right\rbrack=52\cdot\dfrac23\)
\(\Rightarrow1+\left\lbrack\dfrac52-\left(x+\dfrac13\right)\right\rbrack=\dfrac{104}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac52-\left(x+\dfrac13\right)=\dfrac{104}{3}-1\)
\(\Rightarrow\dfrac52-\left(x+\dfrac13\right)=\dfrac{101}{3}\)
\(\Rightarrow x+\dfrac13=\dfrac52-\dfrac{101}{3}\)
\(\Rightarrow x+\dfrac13=-\dfrac{187}{6}\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{187}{6}-\dfrac13\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{189}{6}\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{63}{2}\)
Vậy \(x=-\dfrac{63}{2}\)