sửa lại \(\dfrac{\widehat{BAC}}{2}\) nhé! Không phải \(\dfrac{\widehat{BAD}}{2}\)

Az (hay AD) là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{\widehat{BAD}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

Mà DM//AB

\(\Rightarrow\widehat{ADM}=\widehat{BAD}=30^0\) (hai góc so le trong)

Mà MK//AD

\(\Rightarrow\widehat{DMK}=\widehat{ADM}=30^0\) (hai góc so le trong)

Vậy \(\widehat{DMK}=30^0\)

Phân tử Carbon dioxide (CO\(_2\)) gồm 1 nguyên tử Carbon (C) và 2 nguyên tử Oxygen (O)

Khối lượng phân tử của Carbon dioxide là:

1 . 12 + 2 . 16 = 12 + 32 = 44 (amu)

Vậy khối lượng của phân tử Carbon dioxide là 44 amu

Bài 28:

a) Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là n, n+1 (n∈N*)

- Tích của hai số là: A=n(n+1)

TH1: n là số chẵn

=> n⋮2

TH2: n là số lẻ

=> n+1 là số chẵn

=> (n+1)⋮2

=> A=n(n+1)⋮2

Do vậy, trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chẵn nên tích của chúng chia hết cho 2

b) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n+1, n+2 (n∈N*)

Tổng của ba số là:

A=n + (n+1) + (n+2)

A=n + n+1 + n+2

A=(n+n+n) + (1+2)

A=3n + 3

A=3(n+1)

Mà 3⋮3 nên 3(n+1)⋮3

Do đó: Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

(x+1) + (x+2) + (x+3) + (x+4) + (x+5) + (x+6) = 51

=> x+1 + x+2 + x+3 + x+4 + x+5 + x+6 = 51

=> (x+x+x+x+x+x) + (1+2+3+4+5+6) = 51

=> 6x + 21 = 51

=> 6x = 51 - 21

=> 6x = 30

=> x = 30 : 6

=> x = 5

Vậy x = 5

\(1000^2-999^2+998^2-997^2+\cdots+2^2-1^2\)

\(=\left(1000^2-999^2\right)+\left(998^2-997^2\right)+\cdots+\left(2^2-1^2\right)\)

\(=\left(1000-999\right)\left(1000+999\right)+\left(998-997\right)\left(998+997\right)+\cdots+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(=1000+999+998+997+\cdots+2+1\)

Số số hạng là:

\(\left(1000-1\right):1+1=1000\)

Tổng của dãy số trên là:

\(\dfrac{\left(1000+1\right)\cdot1000}{2}=500500\)

Cái đó là chuyển dấu thôi "âm với âm thành dương"

Số đối của số -a là số a, tức là -(-a) = a

1) \(\left(6^{2007}-6^{2006}\right):6^{2006}\)

=\(\left(6^{2007}:6^{2006}\right)+\left(-6^{2006}:6^{2006}\right)\)

=\(6-1\)

=\(5\)

2) \(\left(5^{2001}-5^{2000}\right):5^{2000}\)

=\(\left(5^{2001}:5^{2000}\right)+\left(-5^{2000}:5^{2000}\right)\)

=\(5-1\)

=\(4\)

1) \(\left(6^{2007}-6^{2006}\right):6^{2006}\)

=\(\left(6^{2007}:6^{2006}\right)+\left(-6^{2006}:6^{2006}\right)\)

=\(6-1\)

=\(5\)

2) \(\left(5^{2001}-5^{2000}\right):5^{2000}\)

=\(\left(5^{2001}:5^{2000}\right)+\left(-5^{2000}:5^{2000}\right)\)

=\(5-1\)

=\(4\)

A=\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}\)

=\(\dfrac14+\dfrac19\)

=\(\dfrac{9}{36}+\dfrac{4}{36}\)

=\(\dfrac{13}{36}\)

Vậy A=\(\dfrac{13}{36}\)