![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
( x+y)2= x2 +2xy+y2
=> x2 +y2 =( x+y)2 -2xy
Thay x+y =m và xy= n vào biểu thức , ta có:
x2 +y2 = m2 -2n
Vậy nếu x+y =m và xy= n thì x2 +y2 = m2 -2n.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
* Với M
Ta có M= x2+y2 = x2+y2+2xy-2xy=(x+y)2 - 2xy= (-9)2 - 2.18 = 81- 36 = 45
* Với N
Ta có M = x4 + y4 = (x2)2 + (y2)2 + 2(xy)2 - 2(xy)2 = (x2+y2)2 + 2 (xy)2= 452 + 2. 182= 2673
* Với T
Ta có T = x2 - y2 => chịu
x^2 +y^2 =x^2 + 2xy + y^2 - 2xy
(x+y)^2 - 2xy
(-9)^2-2*18
81 - 36
45
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(P=\left(x+2y\right)^2-2\left(x+2y\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2\\ P=\left(x+2y-y+1\right)^2=\left(x+y+1\right)^2\\ Q.sai.đề\\ M=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+3xy\\ M=1^3-3xy\left(x+y-1\right)=1-3xy\left(1-1\right)=1-0=1\\ x+y=2\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=4\\ \Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=4\\ \Leftrightarrow2xy=4-10=-6\\ \Leftrightarrow xy=-3\\ N=x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\\ N=2\left(10+3\right)=2\cdot13=26\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]^2-2\left(xy\right)^2\)
\(=\left(a^2-2b\right)^2-2b^2=a^4-2.a^2.2b+4b^2-2b^2=a^4-4a^2b+2b^2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) M = (x² + 3xy - 3x³) + (2y³ - xy + 3x³)
= x² + 3xy - 3x³ + 2y³ - xy + 3x³
= x² + (3xy - xy) + (-3x³ + 3x³) + 2y³
= x² + 2xy + 2y³
Tại x = 5 và y = 4
M = 5² + 2.5.4 + 2.4³
= 25 + 40 + 2.64
= 65 + 128
= 193
b) N = x²(x + y) - y(x² - y²)
= x³ + x²y - x²y + y³
= x³ + (x²y - x²y) + y³
= x³ + y³
Tại x = -6 và y = 8
N = (-6)³ + 8³
= -216 + 512
= 296
c) P = x² + 1/2 x + 1/16
= (x + 1/2)²
Tại x = 3/4 ta có:
P = (3/4 + 1/2)² = (5/4)² = 25/16
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(M=\left(x+y\right)^3+2x^2+4xy+2y^2\)
\(=7^3+2\left(x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=343+2\left(x+y\right)^2\)
\(=343+2.7^2\)
\(=343+98=441\)
b) \(N=\left(x-y\right)^3-x^2+2xy-y^2\)
\(=\left(-5\right)^3-\left(x-y\right)^2\)
\(=-125-\left(-5\right)^2\)
\(=-125-25=-150\)
\(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]^2-2x^2y^2\)
\(=\left(m^2-2n\right)^2-2n^2=m^4-4m^2n+4n^2-2n^2=m^4-4m^2n+2n^2\)