TS
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
8 tháng 4 2017
a) Kết quả M = 0. Chú ý: nhân tử chung là 2f - 5 = 0.
b) Kết quả N = 300000.
c) Kết quả p = 0. Chú ý: nhân tử x 2 + y -1 = 0.
d) Kết quả Q = 280. Chú ý: Q = (x - y)[ ( x - y ) 2 - xy].
A
3 tháng 8 2023
\(\text{a) x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2xy = a^2 - 2b}\)
\(\text{b) x^3 + y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y) = a^3 - 3ab}\)
\(\text{c) x^4 + y^4 = (x^2+y^2)^2 - 2x^2y^2 = (a^2-2b)^2 - 2b^2 = a^4 - 4a^2b + 2b^2}\)
\(\text{d) x^5 + y^5 = (x^3+y^3)(x^2+y^2) - x^2y^2(x+y) = a^5 - 5a^3b + 5ab^2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 12 2021
Bài 1:
$2xy=(x+y)^2-(x^2+y^2)=4^2-10=6\Rightarrow xy=3$
$M=x^6+y^6=(x^3+y^3)^2-2x^3y^3$
$=[(x+y)^3-3xy(x+y)]^2-2(xy)^3=(4^3-3.3.4)^2-2.3^3=730$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 12 2021
Bài 2:
$8x^3-32y-32x^2y+8x=0$
$\Leftrightarrow (8x^3+8x)-(32y+32x^2y)=0$
$\Leftrightarrow 8x(x^2+1)-32y(1+x^2)=0$
$\Leftrightarrow (8x-32y)(x^2+1)=0$
$\Rightarrow 8x-32y=0$ (do $x^2+1>0$ với mọi $x$)
$\Leftrightarrow x=4y$
Khi đó:
$M=\frac{3.4y+2y}{3.4y-2y}=\frac{14y}{10y}=\frac{14}{10}=\frac{7}{5}$
31 tháng 10 2021
a: \(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(=74\cdot100=7400\)
c: \(=\left(x+2\right)^3\)
\(=10^3=1000\)
31 tháng 10 2021
a) \(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
Thay \(x=87;y=13\) ta đc: \(\left(87-13\right)\left(87+13\right)=74\cdot100=7400\)
b)\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=x^3-y^3\)
Thay \(x=10;y=-1\) ta đc:
\(10^3-\left(-1\right)^3=1000-1=999\)
c)\(=\left(x+2\right)^3\)
Thay \(x=8\) ta đc: \(\left(8+2\right)^3=10^3=1000\)
d)\(=x^2-8x+16+1=\left(x-4\right)^2+1\)
Thay \(x=104\) ta đc: \(\left(104-4\right)^2+1=100^2+1=10001\)
T
15 tháng 10 2023
\(a,A=x^2+y^2\\=x^2-2xy+y^2+2xy\\=(x-y)^2+2xy\\=2^2+2\cdot1\\=4+2\\=6\)
\(b,x+y=1\\\Leftrightarrow (x+y)^3=1^3\\\Leftrightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=1\\\Leftrightarrow x^3+3xy(x+y)+y^3=1\\\Leftrightarrow x^3+3xy\cdot1+y^3=1\\\Rightarrow A=1\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
15 tháng 10 2023
a) Ta có:
\(x-y=2\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=2^2\)
\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2=4\)
Mà: \(xy=1\)
\(\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)-2\cdot1=4\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=4+2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=6\)
b) Ta có:
\(x+y=1\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^3=1^3\)
\(\Rightarrow x^3+3x^2y+3xy+y^3=1\)
\(\Rightarrow x^3+3xy\left(x+y\right)+y^3=1\)
Mà: x + y = 1
\(\Rightarrow x^3+3xy\cdot1+y^3=1\)
\(\Rightarrow x^3+3xy+y^3=1\)
AD
1
24 tháng 9 2021
Ta có: \(x-y=5\Rightarrow\left(x-y\right)^2=25\)
\(\Rightarrow x^2+y^2-2xy=25\)
\(\Rightarrow15-2xy=25\)
\(\Rightarrow2xy=-10\Rightarrow xy=-5\)
\(M=x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=5\left(15-5\right)=5.10=50\)
( x+y)2= x2 +2xy+y2
=> x2 +y2 =( x+y)2 -2xy
Thay x+y =m và xy= n vào biểu thức , ta có:
x2 +y2 = m2 -2n
Vậy nếu x+y =m và xy= n thì x2 +y2 = m2 -2n.