K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 8 2016

Ta có từ 2 đến 2500 có 1250 số và có 625 cặp 

Nên 2+4+6+...+2498+2500 = 2502 * 625 = 1 563 750 

Do đó x(x+1)=2+4+6+...+2498+2500 

<=> x² + x = 1 563 750 

<=> x² + x - 1 563 750 = 0 

Giải ra được x1 = 1250 , x2 = -1251 

x thuộc số tự nhiên N 

x = 1250

27 tháng 9 2023

\(x.\left(x+1\right)=2+4+6+...+2500\)

Đặt \(A=2+4+6+...+2500\)

Số số hạng của A:

\(\left(2500-2\right):2+1=1250\) (số)

\(\Rightarrow A=\left(2500+2\right).1250:2=1563750\)

\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)=1563750\)

\(x^2+x-1563750=0\)

\(x^2-1250x+1251x-1563750=0\)

\(\left(x^2-1250x\right)+\left(1251x-1563750\right)=0\)

\(x\left(x-1250\right)+1251\left(x-1250\right)=0\)

\(\left(x-1250\right)\left(x+1251\right)=0\)

\(\Rightarrow x-1250=0\) hoặc \(x+1251=0\)

*) \(x-1250=0\)

\(x=1250\)

*) \(x+1251=0\)

\(x=-1251\)

Vậy \(x=-1251;x=1250\)

Chú ý: Nếu đề yêu cầu tìm x là số tự nhiên thì loại x = -1251 và kết luận x = 1250

27 tháng 8 2016

Dãy vế phải có số số hạng là:

(2500-2):2+1=1250(số hạng)

Tổng vế phải là:

(2500+2).1250:2=1563750.

Sau đó phân tích số trên ra làm thừa số nguyên tố  bằng máy tính,chuyển thành 2 số liên tiếp,số bé hơn là x.

Chúc em học tốt^^

27 tháng 8 2016

Dãy vế phải có số số hạng là:

(2500-2):2+1=1250(số hạng)

Tổng vế phải là:

(2500+2).1250:2=1563750.

Sau đó phân tích số trên ra làm thừa số nguyên tố  bằng máy tính,chuyển thành 2 số liên tiếp,số bé hơn là x.

Chúc em học tốt^^

31 tháng 8 2015

x.(x + 1) = 2 + 4 + 6 + ... + 2500

x.(x + 1) = (2500 + 2).[(2500 - 2) : 2 + 1] : 2

x.(x + 1) = 2502.1250 : 2

x.(x + 1) = 1250.1251

\(\Rightarrow\) x = 1250

X=1250

đúng ko ?

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 8 2023

Số số hạng của vế phải là:

\(\left(2500-2\right):2+1=1250\left(số\right)\)

Tổng vế phải là:

\(\left(2500+2\right)\cdot1250:2=1563750\)

Theo đề bài, ta có: 

\(x\left(x+1\right)=1563750\\ \Leftrightarrow x^2+x-1563750=0\\ \Leftrightarrow x+1251x-1250x-1563750=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+1251\right)-1250\left(x+1251\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1250\right)\left(x+1251\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1250\\x=-1251\end{matrix}\right.\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 9 2023

Lời giải:

$2+4+6+8+10+...+2500=2(1+2+3+4+...+1250)$

$=2.1250(1250+1):2=1250(1250+1)=x(x+1)$

$\Rightarrow x=1250$ (điều kiện $x$ là stn)

11 tháng 8 2016

2 + 4 + 6 + 8 + ... +  2500 (1250 số hạng )

=( 2 +2500) x 1250:2

=1563750

x. ( x + 1) = 1563750=1250 .1251

vậy x = 1250

11 tháng 8 2016

2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2500 = x.(x + 1)

=> 2.(1 + 2 + 3 + 4 + ... + 1250) = x.(x + 1)

=> 2.(1 + 1250).1250:2 = x.(x + 1)

=> 1250.1251 = x.(x + 1)

=> x = 1250

22 tháng 7 2017

Co 2499 so vay co 1249 du 1 va hieu la 2

X=1249+1=1250x(2500+2):2=938750

X=938750

Chuc cac ban hoc gioi

16 tháng 10 2015

x.(x+1)=1563750

x.x+x=1563750

x^2+x=1250^2+1250

=>x=1250

ai thấy mk đúng thì ****!!!!!!