K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PK
0
V
1
31 tháng 8 2021
Ta có:
\(2011^3\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow\left(2011^3\right)^{668}\equiv1^{668}\equiv1\left(mod7\right)\)
Lại có:
\(1468^3\equiv-1\left(mod7\right)\Rightarrow\left(1468^3\right)^{669}\equiv\left(-1\right)^{669}\equiv-1\left(mod7\right)\)
Do đó:
\(2011^{2004}+1468^{2007}\equiv1+\left(-1\right)\equiv0\left(mod7\right)\)
Vậy ta có đpcm
29 tháng 8 2021
Đặt \(A=5\cdot7^{2\left(n+1\right)}+2^{3n}=5\cdot49^{n+1}+8^n=5\left(41+8\right)^{n+1}+8^n\)
Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:
\(\left(41+8\right)^{n+1}=41^{n+1}+\left(n+1\right)\cdot41^n\cdot8+\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\cdot41^{n-1}\cdot8^2+...+\left(n+1\right)\cdot41\cdot8^n+8^{n+1}\)
Vậy \(A=5\left[41^{n+1}+\left(n+1\right)\cdot41^n\cdot8+..+\left(n+1\right)\cdot41\cdot8^n+8^{n+1}\right]+8^n\)
\(\Rightarrow A=5\left[41^{n+1}\left(n+1\right)\cdot41^n\cdot8+...+\left(n+1\right)\cdot41\cdot8^n\right]+5\cdot8^{n+1}+8^n\)
Đặt \(B=41^{n+1}\left(n+1\right)\cdot41^n\cdot8+...+\left(n+1\right)\cdot41\cdot8^n\)
\(\Rightarrow B⋮41\)
Đặt \(C=5\cdot8^{n+1}+8^n=8^n\left(5\cdot8+1\right)=8^n\cdot41\)
\(\Rightarrow C⋮41\)
Mà \(A=B+C\Rightarrow A⋮41\)
\(\RightarrowĐPCM\)
PK
0
PK
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 4 2021
\(\dfrac{1+sin^2x}{1-sin^2x}-2tan^2x=\dfrac{1+sin^2x}{cos^2x}-2tan^2x=\dfrac{1}{cos^2x}+tan^2x-2tan^2x\)
\(=\left(1+tan^2x\right)-tan^2x=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 1 2022
Hàm bậc 2 có \(\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\-\dfrac{b}{2a}=6-m\end{matrix}\right.\) nên nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty;6-m\right)\)
Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi:
\(6-m\ge2\Rightarrow m\le4\)
\(\Rightarrow\) Có 4 giá trị nguyên dương của m
? Ủa Toán mà bạn ơi
? Ủa Toán mà bạn ơi