![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(P=\sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}+\sqrt{2x-\sqrt{4x-1}}\) với \(\dfrac{1}{4}< x< \dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}P=\sqrt{4x+2\sqrt{4x-1}}+\sqrt{4x-2\sqrt{4x-1}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{4x-1}\right)^2+2\sqrt{4x-1}+1}+\sqrt{\left(\sqrt{4x-1}\right)^2-2\sqrt{4x-1}+1}\)
\(=\sqrt{4x-1}+1+\left|\sqrt{4x-1}-1\right|\)
Do \(\dfrac{1}{4}< x< \dfrac{1}{2}\Leftrightarrow0< \sqrt{4x-1}< 1\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{4x-1}+1+1-\sqrt{4x-1}\right)=\sqrt{2}\)
Vậy \(P=\sqrt{2}\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\\ =\dfrac{2-\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}+\dfrac{2+\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}\\ =\dfrac{2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}}{2^2-\left(\sqrt{3}\right)^2}\\ =\dfrac{2+2}{4-3}\\ =4\)
Ta có: \(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)
\(=2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}\)
=4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a.
\(2x-x^2+7=-\left(x^2-2x+1\right)+8=-\left(x-1\right)^2+8\le8\)
\(\Rightarrow2+\sqrt{2x-x^2+7}\le2+\sqrt{8}=2+2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{2+\sqrt{2x-x^2+7}}\ge\dfrac{3}{2+2\sqrt{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}-3}{2}\)
\(A_{min}=\dfrac{3\sqrt{2}-3}{2}\) khi \(x=1\)
b. ĐKXĐ: \(x\le1\)
\(B=-\left(1-x-\sqrt{2\left(1-x\right)}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}-1\right)\)
\(B=-\left(1-x-\sqrt{2\left(1-x\right)}+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{2}\)
\(B=-\left(\sqrt{1-x}-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2+\dfrac{3}{2}\le\dfrac{3}{2}\)
\(B_{max}=\dfrac{3}{2}\) khi\(x=\dfrac{1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
để nhận được câu trả lời nhanh và chi tiết thì bạn vui lòng chia nhỏ ra để đăng nhé! Mỗi lần chỉ nên đăng 1 - 2 câu thôi!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Em dùng công thức toán học hoặc viết ra giấy, chụp ảnh rồi up lên chứ thế này cô không đúng đề bài để giúp em được.
\(\left|x+1\right|-4x=0\\ \Leftrightarrow\left|x+1\right|=4x\)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\\x+1< 0\Leftrightarrow x< -1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=4x\\\left(-x+1\right)=4x\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4x=-1\\-x-1=4x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-3x=-1\\-x-4x=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\left(tm\right)\\x=-\dfrac{1}{5}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
`@ Kidd`
Giờ chuyển sang tag 1412 hả cj :").