K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
0
23 tháng 7 2018
\(\left(2x+1\right)\left(x-5\right)=2x^2-9x-5=2\left(x^2-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}\right)-\frac{121}{8}=2\left(x-\frac{9}{4}\right)^2-\frac{121}{8}\ge-\frac{121}{8} \)
Vậy GTNN của biểu thức là \(-\frac{121}{8}\)khi x = \(\frac{9}{4}\)
CC
7 tháng 2 2020
Đặt \(A=\left|2x-3\right|+2\left|x-1\right|\)
\(\Rightarrow A=\left|2x-3\right|+\left|2x-2\right|=\left|2x-3\right|+\left|2-2x\right|\)
\(\Rightarrow A\ge\left|2x-3+2-2x\right|=\left|-1\right|=1\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2-2x\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(1-x\right)\ge0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}2x-3\le0\\1-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{3}{2}\\1\le x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{3}{2}\\x\ge1\end{cases}}\Leftrightarrow1\le x\le\frac{3}{2}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}2x-3\ge0\\1-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\1\ge x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\x\le1\end{cases}}\)( vô lý )
Vậy \(minA=1\Leftrightarrow1\le x\le\frac{3}{2}\)
17 tháng 12 2016
P=(x-1)(2x+3)
=2x2-2x+3x-3
=2x2+x-3
\(=2\left(x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}-\frac{49}{16}\right)=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{49}{8}\ge-\frac{49}{8}\)
dấu = xảy r khi x=-1/4
19 tháng 11 2016
Ta có :
\(P=\left(x-1\right)\left(2x+3\right)=2x^2-2x+3x-3\) \(=2x^2+x-3\)
\(=2\left(x^2+\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}\right)\) \(=2\left(x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}-\frac{1}{16}-\frac{3}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}-\frac{23}{16}\right)\)
\(=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{23}{8}\ge-\frac{23}{8},\)với mọi x
Vậy \(MIN_P=\frac{-23}{8}\) khi \(x+\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}\)