Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 2:
c) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(\dfrac{1}{2}x^2=2x+6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=4\\x-2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Thay x=6 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{1}{2}\cdot6^2=18\)
Thay x=-2 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-2\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\)
Vậy: Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (6;18) và (-2;2)
Câu 3:
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-2\right)}{1}=2\\x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-1}{1}=-1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(P=x_1^3+x_2^3\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^3-3\cdot x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)
\(=2^3-3\cdot\left(-1\right)\cdot2\)
\(=8+3\cdot2\)
\(=8+6=14\)
Vậy: P=14
a. Thay \(x=-2\) vào đồ thị hàm số P ta được
\(y=f\left(-2\right)=\dfrac{1}{2}\left(-2\right)^2=2\)
c. Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d) :
\(2x+6=\dfrac{1}{2}x^2\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-2x-6=0\)
\(\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(-6\right).\dfrac{1}{2}\\ =1+3\\ =4>0\)
\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=4\\ x_2=-12\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1=4;x_2=-12\)
Bài 1:
a) Vì A là giao điểm của (d) và (d') nên hoành độ của A là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm có hai vế là hai hàm số của (d) và (d')
hay x=2x+2
\(\Leftrightarrow x-2x=2\)
\(\Leftrightarrow-x=2\)
hay x=-2
Thay x=-2 vào hàm số y=x, ta được:
y=-2
Vậy: A(-2;-2)
a)
b)Bảng giá trị
| x | 0 | 1 |
| y = 2x | 0 | 2 |
Đồ thị hàm số y = 2x đi qua 2 điểm (0; 0) và (1; 2)
