Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 2:
c) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(\dfrac{1}{2}x^2=2x+6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=4\\x-2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Thay x=6 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{1}{2}\cdot6^2=18\)
Thay x=-2 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-2\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\)
Vậy: Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (6;18) và (-2;2)
Câu 3:
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-2\right)}{1}=2\\x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-1}{1}=-1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(P=x_1^3+x_2^3\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^3-3\cdot x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)
\(=2^3-3\cdot\left(-1\right)\cdot2\)
\(=8+3\cdot2\)
\(=8+6=14\)
Vậy: P=14
- Đồ thị của hàm số y = 3x + 6 là đường thẳng đi qua hai điểm A(-2;0) và B 1 (0;6).
- Đồ thị của hàm số y = 2x + 4 là đường thẳng đi qua hai điểm A(-2;0) và B 2 (0;4).
- Đồ thị của hàm số y = x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm A(-2;0) và B 3 (0;2).
- Đồ thị của hàm số y = 1/2x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm A(-2;0) và B 4 (0;1).
1:
a: 
b: PTHĐGĐ là:
3x^2-x-2=0
=>3x^2-3x+2x-2=0
=>(x-1)(3x+2)=0
=>x=1 hoặc x=-2/3
Khi x=1 thì y=3*1^2=3
Khi x=-2/3 thì y=3*4/9=4/3
c: f(-1)=3(-1)^2=3
f(2)=3*2^2=12
f(1/3)=3*(1/3)^2=1/3
Lời giải:
a. Bạn tự vẽ đồ thị
b. PT hoành độ giao điểm:
$2x-3=\frac{1}{2}x$
$\Rightarrow x=2$
Khi đó: $y=\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}.2=1$
Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng là $(2;1)$
*Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 2 ( d 1 )
Cho x = 0 thì y = -2. Ta có: (0; -2)
Cho y = 0 thì 2x – 2 = 0 ⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1. Ta có: (1; 0)
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm (0; -2) và (1; 0)
*Vẽ đồ thị hàm số y = - (4/3).x – 2 ( d 2 )
Cho x = 0 thì y = -2. Ta có: (0; -2)
Cho y = 0 thì - (4/3).x – 2 = 0 ⇔ x = -1,5. Ta có: (-1,5; 0)
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm (0; -2) và (-1,5; 0)
*Vẽ đồ thị hàm số y = (1/3).x + 3 ( d 3 )
Cho x = 0 thì y = 3. Ta có: (0; 3)
Cho y = 0 thì (1/3).x + 3 = 0 ⇔ x = -9. Ta có: (-9; 0)
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm (0; 3) và (-9; 0)
Bài 3:
\(A=\dfrac{2\sqrt{x}-4}{3\sqrt{x}-4}+\dfrac{x+22\sqrt{x}-32}{3x-10\sqrt{x}+8}+\dfrac{4+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}-4}{3\sqrt{x}-4}+\dfrac{x+22\sqrt{x}-32}{\left(3\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\dfrac{\left(2\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-2\right)+x+22\sqrt{x}-32+\left(2\sqrt{x}+4\right)\left(3\sqrt{x}-4\right)}{\left(3\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{2x-8\sqrt{x}+8+x+22\sqrt{x}-32+6x-8\sqrt{x}+12\sqrt{x}-16}{\left(3\sqrt{x}-4\right)\cdot\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{9x+18\sqrt{x}-40}{\left(3\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{9x-12\sqrt{x}+30\sqrt{x}-40}{\left(3\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\left(3\sqrt{x}-4\right)\left(3\sqrt{x}+10\right)}{\left(3\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}+10}{\sqrt{x}-2}\)
Bài 2:
b: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\3-x=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>A(3;0)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}=-\dfrac{1}{2}\cdot0+\dfrac{3}{2}=1,5\end{matrix}\right.\)
=>B(0;1,5)
\(OA=\sqrt{\left(3-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{3^2+0^2}=3\)
\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(1,5-0\right)^2}=1,5\)
Ox\(\perp\)Oy nên OA\(\perp\)OB
=>ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=2.25\)
Bài 1:
a: ĐKXĐ: \(x\in R\)
\(\sqrt{x^2+4x+4}=2\)
=>\(\sqrt{\left(x+2\right)^2}=2\)
=>|x+2|=2
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+2=2\\x+2=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\end{matrix}\right.\)
b: ĐKXĐ: x>=2
\(\sqrt{4x-8}-7\cdot\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=5\)
=>\(2\sqrt{x-2}-7\cdot\dfrac{\sqrt{x-2}}{7}=5\)
=>\(\sqrt{x-2}=5\)
=>x-2=25
=>x=27(nhận)
d: Cặp đường song song là y=x-3 và y=x+4 vì a=1=a'=1
Cặp đường cắt nhau là y=x-3 và y=-2x+5 vì a=1<>a'=-2
b: Hoành độ giao điểm chung là:
\(x^2-2x-3=0\)
=>(x-3)(x+1)=0
=>x=3 hoặc x=-1
a)
b)Bảng giá trị
Đồ thị hàm số y = 2x đi qua 2 điểm (0; 0) và (1; 2)