Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M=a^2-a\left|a\right|-\dfrac{b}{2}\cdot2\left|b\right|-b^2\\ M=a^2+a^2-b^2-b^2\\ M=2\left(a^2-b^2\right)\\ D\)
\(A=\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}\)
Áp dụng BĐT Svac
⇒\(A=\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}\text{≥}\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}\)
Vì a+b+c=6
⇒\(\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{6^2}{12}=\dfrac{36}{12}=3\)
Còn lại thì bạn tự làm tiếp nha
từ giả thiết ta có
a+b+c=0
<=> a=-(b+c0
a2=b2 +c2 +2bc
tương tự b2=a2+c2+2ac
c2=a2+b2+2ab
thay vào Q ta đc
\(Q=\frac{1}{a^2+b^2-c^2}+\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+\frac{1}{a^2+c^2-b^2}\)
\(Q=\frac{1}{a^2+b^2-a^2-b^2-2ab}+\frac{1}{b^2+c^2-b^2-c^2-2bc}+\frac{1}{a^2+c^2-a^2-c^2-2ac}\)
\(Q=\frac{-1}{2ab}-\frac{1}{2bc}-\frac{1}{2ac}\)
\(Q=\frac{-b-a-c}{2abc}\)
\(Q=\frac{-\left(a+b+c\right)}{2abc}\)
\(Q=0\)
Vậy với a,b,c khác 0, a+b+c=0 thì Q=0
