Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ ΔAOB có đường trung tuyến Ox vừa là đường cao
=> ΔAOB cân tại O
=> \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\\\widehat{xOA}=\widehat{xOB}\end{matrix}\right.\)
+ Tương tự ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}OB=OC\\\widehat{AOy}=\widehat{COy}\end{matrix}\right.\)
=> OB = OC
+ \(\widehat{BOC}=\widehat{xOB}+\widehat{xOA}+\widehat{AOy}+\widehat{COy}\)
\(=2\widehat{xOy}=120^o\)
a) Ox là đường trung trực của AB.
=> OB = OA (tính chất đường trung trực) (1)
Oy là đường trung trực của AC.
=> OA = OC (tính chất đường trung trực) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OB = OC.
b) ∆OAB cân tại O.
Ox là đường trung trực của AB.
Nên Ox là đường phân giác của \(\widehat {AOB}\) (tính chất tam giác cân)
\( \Rightarrow \widehat {{O_3}} = \widehat {{O_4}}\)
∆OAC cân tại O
Oy là đường trung trực của AC.
Nên Oy là đường phân giác của \(\widehat {AOC}\) (tính chất tam giác cân)
\( \Rightarrow \widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\)
Suy ra: \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_3}} = \widehat {{O_2}} + \widehat {{O_4}}\)
\(\widehat {BOC} = \widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} + \widehat {{O_3}} + \widehat {{O_4}} \)
\(= 2\left( {\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_3}}} \right) \)
\(= 2\widehat {xOy} \)
\(= 2.60^\circ = 120^\circ \)
Dễ mà bn
x^2+2x+1+1
=(x+1)^2+1=0
Nên (x+1)^2=-1
Điều này vô lí bởi (x+1)^2 luôn >=0(đpcm)
Không cs yêu cầu ak bạn, lưu ý mấy tên điểm viết hoa nhé
Bạn tự vẽ hình nha.
Gọi H là giao điểm của AB và Ox, K là giao điểm của AC và Oy.
\(\Delta AOH=\Delta BOH\left(cgc\right)\)
HA= HB
Góc OHB= góc OHC = 90 độ
OH là cạnh chung
=> OA= OB là hai cạnh tương ứng (1)
Góc B= góc OAH là hai góc tương ứng (3)
Tam giác AOK= COK ( cgc)
KA=KC
AKO= CKO = 90
OK là cạnh chung
=> OA=OC là hai cạnh tương ứng (2)
góc OAK= OCK là hai góc tương ứng (4)
Từ (1) và (2) suy ra:
OB= OC
Từ (3) và (4) suy ra:
BOH+ HOC+ AOK+ KOC= 2.( HOA+AOK)= BOC= 120
câu b) kết quả đúng nhưng cách chứng minh làm sai nha bạn.
Sau khi xét tam giác ta có góc BOH=HOA=AOK=KOC
BOC= 2.(HOA+AOK)= 2.xOy= 120