K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 8 2018

C =\(\frac{1}{100}-\frac{1}{100.99}-...\)\(-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)

C = \(\frac{1}{100}-\frac{1}{100}+\frac{1}{99}-\frac{1}{99}+...\)\(+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+1\)

C = 1

11 tháng 12 2015

\(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+....+2^2-2\)

\(2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+....+2^3-2^2\)

\(2A+A=2^{101}-2\)

\(A=\frac{2^{101}-2}{3}\)

b) tương tự

\(B=\frac{3^{101}+1}{4}\)

13 tháng 5 2016

\(C=\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(C=\frac{1}{100}-\left(\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{99-98}{98.99}+\frac{100-99}{99.100}\right)\)

\(C=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(C=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{2}{100}-1=-\frac{49}{50}\)

13 tháng 5 2016

bạn k trước mk mới kb

=1/125

= 4950

Tui thì tất nhiên là nhanh nhất rùi !

16 tháng 8 2017

B = 1+ 2 + 3 + ... + 98 + 99

   số số hạng từ 1 đến 99 là : (99 - 1) : 1 + 1 = 99

  =) B = (99+1) . 99 : 2 = 4950

vậy B = 4950

27 tháng 6 2018

\(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)

\(2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\)

\(2A+A=2^{101}-2\)

\(A=\frac{2^{101}-2}{3}\)

\(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)

\(3B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\)

\(3B-B=1-\frac{1}{3^{99}}\)

\(B=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}\)

27 tháng 6 2018

\(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)

\(2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\)

\(2A+A=\left(2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-^2\right)+\left(2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\right)\)

\(3A=2^{101}-2\)

\(A=\frac{2^{101}-2}{3}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

9 tháng 7 2023

\(A=1-2+3-4+5-6+7-8+...+99-100\)

\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)

\(A=\left(-1\right).50\)

\(A=-50\)

\(B=1+3-5-7+9+11-...-397-399\)

\(B=1-2+2-2+2-...+2-2-399\)

\(B=1-399\)

\(B=-398\)

\(C=1-2-3+4+5-6-7+...+97-98-99+100\)

\(C=-1+1-1+1-...-1+1\)

\(C=0\)

\(D=2^{2024}-2^{2023}-...-1\)

\(D=2^{2024}-\left(2^0+2^1+2^2+...2^{2023}\right)\)

\(D=2^{2024}-\left(\dfrac{2^{2024}-1}{2-1}\right)\)

\(D=2^{2024}-\left(2^{2024}-1\right)\)

\(D=2^{2024}-2^{2024}+1\)

\(D=1\)

9 tháng 7 2023

A = 1 - 2 + 3  - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 +...+ 99 - 100

A = (1 - 2) + ( 3 - 4) + ( 5- 6) +....+(99 - 100)

Xét dãy số 1; 3; 5;...;99

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 3 - 1 = 2

Dãy số trên có số số hạng là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số)

Vậy tổng A có 50 nhóm, mỗi nhóm có giá trị là: 1- 2 = -1

A =  - 1\(\times\)50 = -50

b, 

B = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11-...- 397 - 399

B = ( 1 + 3 - 5 - 7) + ( 9 + 11 - 13 - 15) + ...+( 393 + 395 - 397 - 399)

B = -8 + (-8) +...+ (-8)

Xét dãy số 1; 9; ...;393

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 9-1 = 8

Dãy số trên có số số hạng là: ( 393 - 1): 8 + 1 = 50 (số hạng)

Tổng B có 50 nhóm mỗi nhóm có giá trị là -8

B = -8 \(\times\) 50 = - 400

c, 

C = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 -  6 +...+ 97 - 98 - 99 +100

C = ( 1 - 2 - 3 + 4) + ( 5 - 6 - 7+ 8) +...+ ( 97 - 98 - 99 + 100)

C = 0 + 0 + 0 +...+0

C = 0

d,   D =           22024 - 22023- ... +2 - 1

    2D = 22005- 22004 + 22003+...- 2

2D + D = 22005 - 1

 3D      = 22005 - 1

   D      = (22005 - 1): 3

9 tháng 7 2018

Đặt A=1.2+2.3+...+99.100

3A=1.2.3+2.3.3+...+99.100.3

=1.2.(3-0)+2.3(4-1)+....+99.100(101-98)

=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+...+99.100.101-98.99.100

=99.100.101-0.1.2

=99.100.101

=>\(A=\frac{99.100.101}{3}=333300\)

9 tháng 7 2018

Đặt \(A=1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100\)\(\Rightarrow3.A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+...+99.100.3\)\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+4.5.\left(6-3\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)

\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.-2.3.4+4.5.6+3.4.5+...+\)\(99.100.101-98.99.100\)

\(=99.100.101\)

\(=999900\Rightarrow B=999900\div3=333300\)

Chưa chắc lắm đâu nha !

8 tháng 9 2018

\(\frac{1}{100}-\frac{1}{100.99}-\frac{1}{99.98}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}.\)

\(=\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{100}-\frac{99}{100}=\frac{98}{100}=\frac{49}{50}\)