Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
áp dụng định lypytago vào tam giác vuông
TAM GIÁC HOA VÀ TAM GIÁC HOC TA CO
AH ^2 =OA^2-OH^2
FH^2=OC^2-OH^2
=>FH^2-AH^2=OC^2-OA^2 (1)
CM TƯƠNG TỰ TA ĐƯỢC
AF^2-HC^2=OA^2-OH^2 (2)
HA^2-AF^2=OH^2-OF^2 (3)
CỘNG THEO TỪNG VẾ CỦA (1) (2)(3),TA CO
FH^2-AH^2+AF^2-HA^2+HA^2-AF^2
=>AF^2+BG^2+CH^2=BF^2+CG^2+AH^2
Từ O vẽ các đoạn thẳng OA;OB;OC
Áp dụng định lý pytago vào :
+) \(\Delta\) AFO có :
AO2 = AF2 + OF2
=> AF2 = AO2 - OF2 (1)
+) \(\Delta\) BOG có :
BO2 = BG2 + OG2
=> BG2 = BO2 - OG2 (2)
+) \(\Delta\) COH có :
OC2 = OH2 + HC2
=> CH2 = OC2 - OH2 (3)
+) \(\Delta\)BFO có :
OB2 = OF2 + FB2
=> BF2 = OB2 - OF2 (4)
+) \(\Delta\) CGO có :
OC2 = OG2 + CG2
=> CG2 = OC2 - OG2 (5)
+) \(\Delta\) AOH có :
OA2 = OH2 + AH2
=> AH2 = OA2 - OH2 (6)
Từ (1), (2), (3) ta có :
AF2 + BG2 + CH2 = AO2 - OF2 + BO2 - OG2 + OC2 - OH2
= ( OB2 - OF2 ) + ( OC2 - OG2 ) + ( OA2 - OH2 ) (*)
Thay (4),(5),(6) vào (*) ta có :
AF2 + BG2 + CH2 = BF2 + CG2 + AH2
=>ĐPCM
Đơn giản thôi:
Vẽ AO, BO, CO
Ta có: \(\hept{\begin{cases}AE^2=AO^2-OE^2\\BF^2=BO^2-OF^2\\CD^2=OC^2-OD^2\end{cases}}\)
Cộng vế theo vế:
Ta có: \(AE^2+BF^2+CD^2=AO^2-OE^2+BO^2-OF^2+OC^2-OD^2\)
Suy ra: \(AE^2+BF^2+CD^2=\left(AO^2-OF^2\right)+\left(BO^2-OD^2\right)+\left(OC^2-OE^2\right)=AF^2+BD^2+CE^2\)
Vậy...............
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
mình xin các bạn có tư duy và toán hình hãy giúp mình giải bài nàyminh đang cần nó sau 6 tiếng đồng hồ nữa
cảm ơn đã đọc những gì mình viết nãy giờ