K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 2 2017

Từ O vẽ các đoạn thẳng OA;OB;OC

Áp dụng định lý pytago vào :

+) \(\Delta\) AFO có :

AO2 = AF2 + OF2

=> AF2 = AO2 - OF2 (1)

+) \(\Delta\) BOG có :

BO2 = BG2 + OG2

=> BG2 = BO2 - OG2 (2)

+) \(\Delta\) COH có :

OC2 = OH2 + HC2

=> CH2 = OC2 - OH2 (3)

+) \(\Delta\)BFO có :

OB2 = OF2 + FB2

=> BF2 = OB2 - OF2 (4)

+) \(\Delta\) CGO có :

OC2 = OG2 + CG2

=> CG2 = OC2 - OG2 (5)

+) \(\Delta\) AOH có :

OA2 = OH2 + AH2

=> AH2 = OA2 - OH2 (6)

Từ (1), (2), (3) ta có :

AF2 + BG2 + CH2 = AO2 - OF2 + BO2 - OG2 + OC2 - OH2

= ( OB2 - OF2 ) + ( OC2 - OG2 ) + ( OA2 - OH2 ) (*)

Thay (4),(5),(6) vào (*) ta có :

AF2 + BG2 + CH2 = BF2 + CG2 + AH2

=>ĐPCM

9 tháng 2 2017

áp dụng định lypytago vào tam giác vuông 

TAM GIÁC HOA VÀ TAM GIÁC HOC TA CO

AH ^2 =OA^2-OH^2

FH^2=OC^2-OH^2

=>FH^2-AH^2=OC^2-OA^2   (1)

CM TƯƠNG TỰ TA ĐƯỢC

AF^2-HC^2=OA^2-OH^2       (2)

HA^2-AF^2=OH^2-OF^2       (3)

CỘNG THEO TỪNG VẾ CỦA (1) (2)(3),TA CO

FH^2-AH^2+AF^2-HA^2+HA^2-AF^2

=>AF^2+BG^2+CH^2=BF^2+CG^2+AH^2

18 tháng 11 2016

mình xin các bạn có tư duy và toán hình hãy giúp mình giải bài nàyminh đang cần nó sau 6 tiếng đồng hồ nữa

cảm ơn đã đọc những gì mình viết nãy giờ

10 tháng 9 2017

hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

10 tháng 9 2017

hình như bạn chép sai đầu bài rồi

7 tháng 3 2018

Đơn giản thôi:

O F D E A B C

Vẽ AO, BO, CO

Ta có: \(\hept{\begin{cases}AE^2=AO^2-OE^2\\BF^2=BO^2-OF^2\\CD^2=OC^2-OD^2\end{cases}}\)

Cộng vế theo vế:

Ta có: \(AE^2+BF^2+CD^2=AO^2-OE^2+BO^2-OF^2+OC^2-OD^2\)

Suy ra: \(AE^2+BF^2+CD^2=\left(AO^2-OF^2\right)+\left(BO^2-OD^2\right)+\left(OC^2-OE^2\right)=AF^2+BD^2+CE^2\)

Vậy...............