Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Phương pháp:
+) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) ở dạng đoạn chắn, thay tọa độ điểm M vào pt mặt phẳng (ABC).
+) (ABC) tiếp xúc với mặt cầu (S) tâm I bán kính R ó d(I;(ABC)) = R
Cách giải:
(ABC) tiếp xúc với mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3) và bán kính R = 72 7
Đáp án B
- Gọi vecto pháp tuyến của (P) là n → = a ; b ; c ≢ 0
- d ⊂ ( P ) ⇒ n → . u d → = 0 ⇔ a + b - c = 0 ⇒ c = a + b (1)
- Δ có vecto chỉ phương u ∆ → = 1 ; 2 ; 2 , góc giữa Δ và (P) là 30° nên
sin 30 ° = n → . u ∆ → n → . u ∆ → ⇔ 1 2 = a + b + 2 c a 2 + b 2 + c 2 . 1 2 + 1 2 + 4 (2)
Thế (1) vào (2) ⇒ 3 a + b 6 . 2 a 2 + 2 b 2 + 2 a b = 1 2
⇔ 4 . 9 a 2 + b 2 + 2 a b = 6 2 a 2 + 2 b 2 + 2 a b
⇔ 24 a 2 + 24 b 2 + 60 a b = 0 ⇔ a = - 1 2 b a = - 2 ⇔ b = - 2 a a = - 2 b
⇒ ( P ) : x - 2 y - z - 5 = 0 .
- Với b = - 2 a ⇒ c = a + b = - a . Chọn a = 1 ⇒ n → = 1 ; - 2 ; - 1
⇒ P : x - 2 y - z = 5
- Với a = - 2 b ⇒ c = - b . Chọn b = 1 ⇒ n → = - 2 ; 1 ; - 1
⇒ ( P ) : 2 x - y + z - 2 = 0
Do b → x 0 ; y 0 ; z 0 cùng phương với a → 1 ; - 2 ; 4 nên b → k ; - 2 k ; 4 k
Mà b → = 21 = k 2 + 4 k 2 + 16 k 2 = 21 k 2 nên suy ra
Do đó x 0 = - 1 ; y 0 = 2 ; z 0 = - 4
Vậy x 0 + y 0 + z 0 = -3
Đáp án B