K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 12 2023
Câu 158:
A(-1;1); B(3;1); C(2;4)
\(AB=\sqrt{\left(3+1\right)^2+\left(1-1\right)^2}=4\)
\(AC=\sqrt{\left(2+1\right)^2+\left(4-1\right)^2}=\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2}\)
\(BC=\sqrt{\left(2-3\right)^2+\left(4-1\right)^2}=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{10}\)
Xét ΔABC có \(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{16+18-10}{2\cdot4\cdot3\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
=>\(sinBAC=\sqrt{1-cos^2BAC}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinBAC\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot4\cdot3\sqrt{2}=6\)
=>Chọn B
Câu 143:
\(\overrightarrow{a}=\left(4;3\right);\overrightarrow{b}=\left(1;7\right)\)
\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=4\cdot1+3\cdot7=25\)
\(cos\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=\dfrac{\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|\cdot\left|\overrightarrow{b}\right|}=\dfrac{25}{\sqrt{\left(4^2+3^2\right)}\cdot\sqrt{1^2+7^2}}=\dfrac{25}{5\cdot5\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)=>\(\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=45^0\)
=>Chọn B
Câu 142:
\(\overrightarrow{a}=\left(6;0\right);\overrightarrow{b}=\left(3;1\right)\)
\(cos\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=\dfrac{\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|\cdot\left|\overrightarrow{b}\right|}=\dfrac{6\cdot3+1\cdot0}{\sqrt{6^2+0^2}\cdot\sqrt{3^2+1^2}}=\dfrac{18}{6\cdot\sqrt{10}}=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)
=>Chọn A
Câu 131:
Đặt \(\overrightarrow{c}=x\cdot\overrightarrow{a}+y\cdot\overrightarrow{b}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+\left(-4\right)y=-6\\3x+3y=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}6x-12y=-18\\12x+12y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}18x=-14\\x+y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{7}{9}\\y=\dfrac{1}{3}-x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{7}{9}=\dfrac{10}{9}\end{matrix}\right.\)
=>Chọn A
NN
0
NN
0
H
4 tháng 7 2021
Câu 2 : C
Câu 3 : A
Câu 4 : C
Câu 5 : C
Câu 6 : B
Câu 7 : C
Câu 8 : D
Câu 9 : B
4 tháng 7 2021
Câu 2: C
Pt\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\x^2+5x-2=\left(x-2\right)^2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\9x=6\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x=\dfrac{6}{9}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x\in\varnothing\)
Câu 3: A
\(\Delta:3x+4y-11=0\)
\(d_{\left(M;\Delta\right)}=\dfrac{\left|3.1+4.-1-11\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{12}{5}\)
Câu 4: Ko có đ/a
Do \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\Rightarrow tan\alpha< 0;cot\alpha< 0;cos\alpha< 0\)
\(1+cot^2\alpha=\dfrac{1}{sin^2\alpha}\)\(\Rightarrow cot\alpha=\dfrac{-\sqrt{21}}{2}\)
Câu 5:C
Câu 6:B
Câu 7: A
Có nghiệm khi \(\left(m;+\infty\right)\cup\left[-2;2\right]\ne\varnothing\)
\(\Leftrightarrow m< 2\)
Câu 8:D
Câu 9: B
\(cos2\alpha=2cos^2\alpha-1=-\dfrac{23}{25}\)
Câu 10:D
3 tháng 12 2016
Đúng đấy mik cũng học lớp ..... nên mik bít . Ủa mà mik học lớp mấy ta ?
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 6 2021
1.
\(x^2+y^2-2x+4y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=4\)
Đường tròn tâm \(I\left(1;-2\right)\) bán kính \(R=2\)
2.
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-7>0\\x+8>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{7}{3}\\x>-8\end{matrix}\right.\)
Lấy giao của 2 tập trên ta được nghiệm của BĐT là:
\(\left(\dfrac{7}{3};+\infty\right)\)
3.
Pt đã cho có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:
\(ac< 0\Leftrightarrow1.\left(1-3m\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 6 2021
4.
Lập bảng xét dấu:
Từ bảng xét dấu ta được nghiệm của BPT:
\(\left(-\infty;-2\right)\cup[1;+\infty)\)
5.
Hàm số có 2 nghiệm \(x=\left\{1;2\right\}\) đồng thời 2 khoảng chứa vô cực mang dấu âm nên có dạng:
\(f\left(x\right)=-\left(x-1\right)\left(x-2\right)=\left(x-1\right)\left(-x+2\right)\)
Câu 170:
Gọi $H(a,b)$ là tọa độ trực tâm của tam giác $ABC$
Có:
$AH\perp BC$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0$
$\Leftrightarrow (a+3, b-6).(-14,14)=0$
$\Leftrightarrow -14(a+3)+14(b-6)=0$
$\Leftrightarrow -a-3+b-6=0$
$\Leftrightarrow -a+b=9(1)$
$BH\perp AC$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{BH}.\overrightarrow{AC}=0$
$\Leftrightarrow (a-9, b+10).(-2, -2)=0$
$\Leftrightarrow -2(a-9)-2(b+10)=0$
$\Leftrightarrow a-9+b+10=0$
$\Leftrightarrow a+b=-1(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow a=-5; b=4$
Đáp án C.
Câu 189:
Gọi $I(a,b)$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.
$M(\frac{3}{2}, \frac{-1}{2}), N(\frac{5}{2}, \frac{1}{2})$ lần lượt là trung điểm của $AB, BC$
Có:
$IM\perp AB$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{MI}.\overrightarrow{AB}=0$
$\Leftrightarrow (a-\frac{3}{2}, b+\frac{1}{2}).(-1, -3)=0$
$\Leftrightarrow -(a-\frac{3}{2})-3(b+\frac{1}{2})=0$
$\Leftrightarrow a-\frac{3}{2}+3b+\frac{3}{2}=0$
$\Leftrightarrow a+3b=0(1)$
Lại có:
$IN\perp BC$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{NI}.\overrightarrow{BC}=0$
$\Leftrightarrow (a-\frac{5}{2}, b-\frac{1}{2})(3,5)=0$
$\Leftrightarrow 3(a-\frac{5}{2})+5(b-\frac{1}{2})=0$
$\Leftrightarrow 3a+5b=10(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow a=\frac{15}{2}; b=\frac{-5}{2}$
Đáp án A.