K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
24 tháng 6 2021

1.

\(x^2+y^2-2x+4y+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=4\)

Đường tròn tâm \(I\left(1;-2\right)\) bán kính \(R=2\)

2.

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-7>0\\x+8>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{7}{3}\\x>-8\end{matrix}\right.\)

Lấy giao của 2 tập trên ta được nghiệm của BĐT là: 

\(\left(\dfrac{7}{3};+\infty\right)\)

3.

Pt đã cho có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:

\(ac< 0\Leftrightarrow1.\left(1-3m\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{3}\)

NV
24 tháng 6 2021

4.

Lập bảng xét dấu:

x x-1 x+2 f(x) -2 1 0 0 0 - - + - + + + - +

Từ bảng xét dấu ta được nghiệm của BPT:

\(\left(-\infty;-2\right)\cup[1;+\infty)\)

5.

Hàm số có 2 nghiệm \(x=\left\{1;2\right\}\) đồng thời 2 khoảng chứa vô cực mang dấu âm nên có dạng:

\(f\left(x\right)=-\left(x-1\right)\left(x-2\right)=\left(x-1\right)\left(-x+2\right)\)

4 tháng 7 2021

Câu 2 : C

Câu 3 : A

Câu 4 : C

Câu 5 : C

Câu 6 : B

Câu 7 : C

Câu 8 : D

Câu 9 : B

4 tháng 7 2021

Câu 2: C

Pt\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\x^2+5x-2=\left(x-2\right)^2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\9x=6\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x=\dfrac{6}{9}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

Câu 3: A

\(\Delta:3x+4y-11=0\)

\(d_{\left(M;\Delta\right)}=\dfrac{\left|3.1+4.-1-11\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{12}{5}\)

Câu 4: Ko có đ/a

Do \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\Rightarrow tan\alpha< 0;cot\alpha< 0;cos\alpha< 0\)

\(1+cot^2\alpha=\dfrac{1}{sin^2\alpha}\)\(\Rightarrow cot\alpha=\dfrac{-\sqrt{21}}{2}\)

Câu 5:C

Câu 6:B

Câu 7: A

Có nghiệm khi \(\left(m;+\infty\right)\cup\left[-2;2\right]\ne\varnothing\) 

\(\Leftrightarrow m< 2\)

Câu 8:D

Câu 9: B

\(cos2\alpha=2cos^2\alpha-1=-\dfrac{23}{25}\)

Câu 10:D

NV
8 tháng 7 2021

5C (công thức trong SGK, ko có gì cần tự luận ở đây)

6C: \(cos\left(a+\dfrac{\pi}{2}\right)=sin\left[\dfrac{\pi}{2}-\left(a+\dfrac{\pi}{2}\right)\right]=sin\left(-a\right)=-sina\)

7A: lý thuyết SGK, pt đường tròn có dạng \(\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=R^2\)

8A

Viết lại mẫu theo thứ tự và loại đi các mẫu lặp:

151  152  153  154  155  160  162  163  165  166  167

Từ đây ta thấy số trung vị là 160

9B: công thức định lý hàm cos trong SGK

10B (bấm máy)

11B (lý thuyết elip SGK)

12B (công thức lượng giác SGK)

13C.

Từ pt (E) ta thấy \(\left\{{}\begin{matrix}a^2=25\\b^2=24\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow c^2=a^2-b^2=1\Rightarrow c=1\)

Tiêu cự \(=2c=2\)

14D

\(\overline{t}=\dfrac{25+27+27+28+29+30+30+30+28+26+27+27}{12}\approx27,8\)

15D

\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2x+\dfrac{5}{2}y-\dfrac{1}{2}=0\)

\(\Rightarrow I\left(1;-\dfrac{5}{4}\right)\)

16D (công thức SGK)

 

5 tháng 5 2021

 1.

\(x^2-2mx-m+2< 0\) vô nghiệm khi \(\Delta'=m^2+m-2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m+2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge1\\m\le-2\end{matrix}\right.\)

15 tháng 10 2021

Câu 1: D

Câu 2: B