Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(\(x-3\))2 + (2y - 1)2 = 0
(\(x\) - 3)2 ≥ 0 ∀ \(x\)
(2y - 1)2 ≥ 0 ∀ y
⇔ (\(x\) - 3)2 + (2y - 1)2= 0
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\3y-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
(4\(x-3\))4 + (y + 2)2 ≤ 0
(4\(x\) - 3)4 ≥ 0 ∀ \(x\)
(y + 2)2 ≥ 0 ∀ y
⇔(4\(x\) - 3)4 + (y+2)2 ≥ 0
⇔ (4\(x\) - 3)4 + (y + 2)2 ≤ 0 ⇔
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}4x-3=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\y=-2\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x^2+2x\right|\ge0\\\left|y^2-y\right|\ge0\end{matrix}\right.\)mà \(\left|x^2+2x\right|+\left|y^2-y\right|=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x=0\\y^2-y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+2\right)=0\\y\left(y-1\right)=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
Ta thấy:
$|x^2+2x|\geq 0$ với mọi $x$
$|y^2-y|\geq 0$ với mọi $y$
Do đó để $|x^2+2x|+|y^2-2y|=0$ thì $x^2+2x=y^2-2y=0$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x(x+2)=0\\ y(y-2)=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \left[\begin{matrix} x=0\\ x=-2\end{matrix}\right.\\ \left[\begin{matrix} y=0\\ y=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy $(x,y)=(0,0); (0,2); (-2,0); (-2,2)$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ko đúng đấy chứ
mình nhầm :
2) Vì /2x-3y/2015 lớn h+n hoặc bằng 0
và (x+y+x)2014 lớn hơn hoặc bằng 0 (với mọi x , y )
Mà /2x-3y/2015+ (x+y+z)2014 = 0
=) x+y+z = 0 (1)
=)2x- 3y = 0
=) x+y+x =0
=) 2(x+y+x)=0
=) 2x + 2y + 2x = 0
=) 3y+2y+3y = 0
=) 7y=0 =)y=0
thay y =0 vào (1)
=) ta có : x+y+x=0
=)x+0+x = 0
=) 2x=0 =) x=0
Vậy (x,y) = (0,0)
a) \(x.\left(y+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}}\)
b) \(\left(x-2\right).y=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\y=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}}}\)
c) \(\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\y-3=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}}\)
a, x.(y+1)=0
=> x=0
hoặc y+1=0=> y=-1
b,(x-2).y=0
=> x-2=0=> x=2
hoặc y=0
c,nhận xét ta thấy (x+2)2 >=0
và (y-3)2>= 0
nên (x+2)2+(y-3)2>=0
dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
x+2=0=> x=-2
và y-3=0=> y=3