Question

[icypriness]

Trên bàn có 5 hộp quà với khối lượng khác nhau. Cân các hộp quà này theo tất cả các cặp có thể (sao cho mỗi hộp quà đều được cân với các hộp quà còn lại) thì được kết quả sau đây:

Hãy tính khối lượng của hộp quà nặng nhất.

Answer 1

[icypriness]

Nhanh ! Nhanh !

Answer 2

[Vũ Khôi Nguyên]

Gọi khối lượng của 5 hộp được sắp thứ tự là A > B > C > D > E.

Khi đó có 10 cặp với mỗi cặp gồm 2 hộp được cân với nhau là:

AB; AC; AD; AE; BC; BD; BE; CD; CE; DE.

Do mỗi hộp được cân 4 lần, do đó tổng khối lượng của 5 hộp là:

A + B + C + D + E

= (113 + 116 + 110 + 117 + 112 + 118 + 114 + 121 + 120 + 115):4 = 289(kg).

Trong đó tổng khối lượng của 2 hộp nặng nhất là A + B = 121(kg).

và tổng khối lượng của 2 hộp nhẹ nhất là D + E = 110(kg).

Suy ra khối lượng hộp nặng thứ ba là: C = 289 – 110 – 121 = 58(kg).

Tổng khối lượng của 2 hộp nặng thứ hai là A + C = 120(kg).

Vậy hộp nặng nhất có khối lượng là: A = 120 – 58 = 62 (kg).

Solution