Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/1+(-2)+3+(-4)+.....+19+(-20)
=1-2+3-4+.....+19-20
=(1+3+.....+19)-(2+4+.....+20)
={(19+1).[(19-1):2+1]:2}-{(20+2).[(20-2):2+1]:2}
={20.10:2}-{22.10:2}
=10:2.(20-22)
=5.(-2)
=-10
Bạn ơi thiếu đề rồi, cái biểu thức này không tính được đâu , mình nghĩ thế
\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}<\frac{1}{1.1}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=2-\frac{1}{50}<2\)
Ta có: A < \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\) (1)
Lại có: \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}=1+\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)=1+\left(1-\frac{1}{50}\right)=1+\frac{49}{50}\)
Mà 1+49/50 < 2 (2)
Từ (1) và (2) ta có: A<1+49/50<2
Vậy A<2
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{5}\right)...\left(1-\dfrac{1}{1000}\right)\)
`=`\(\left(\dfrac{2}{2}-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(\dfrac{3}{3}-\dfrac{1}{3}\right)\times\left(\dfrac{4}{4}-\dfrac{1}{4}\right)...\left(\dfrac{1000}{1000}-\dfrac{1}{1000}\right)\)
`=`\(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}\times...\times\dfrac{999}{1000}\)
`=`\(\dfrac{1}{1000}\)
\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{5}.......\dfrac{99}{100}=\dfrac{1}{100}\)
A=\(\frac{1}{2}\)+...+\(\frac{1}{2^{100}}\)
2A=\(\frac{1}{1}\)+...+\(\frac{1}{2^{99}}\)
2A-A=\(\frac{1}{1}\)+...+\(\frac{1}{2^{99}}\)- \(\frac{1}{2}\)+...+\(\frac{1}{2^{100}}\)
2A-A = A = 1 - \(\frac{1}{2^{100}}\)
=> A = \(\frac{2^{100}-1}{2^{100}}\)
Thế là xong. Nên nhớ, tao là học sinh CHUYÊN TOÁN đấy, đừng đùa với tao à nha! ^_^
1)\(25x+3\left(4-6x\right)=50\)
\(25x+12-18x=50\)
\(7x+12=50\)
\(7x=38\)
\(x=\frac{38}{7}\)
2)\(4\left(2x+3\right)+2\left(3x+1\right)=120\)
\(8x+12+6x+2=120\)
\(14x+14=120\)
\(14x=106\)
\(x=\frac{53}{7}\)
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+.....+\frac{1}{2^{2014}}\)
\(2A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{2013}}\)
\(2A-A=\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{2013}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2014}}\right)\)
\(A=2+\left(1-1\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^2}\right)+....+\left(\frac{1}{2^{2013}}-\frac{1}{2^{2013}}\right)-\frac{1}{2^{2014}}\)
\(A=2-\frac{1}{2^{2014}}\)
A=1-1/2^2015