Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
nhanh lên nhé các bạn trả lời nhanh và đúng thì mình tích cho
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(1+a^2+a^4+a^6+.....+a^{2n}\)
\(\Rightarrow a^2.S1=a^2+a^4+a^6+a^8+.....+a^{2\left(1+n\right)}\)
\(\Rightarrow a^2.S1-S1=\left(a^2+a^4+....+2^{2\left(1+n\right)}\right)-\left(1+a^2+a^4+....+2^{2n}\right)\)
\(\Rightarrow S1\left(a-1\right)\left(a+1\right)=a^{2\left(1+n\right)}-1\)
\(\Rightarrow S1=\frac{a^{2\left(1+n\right)}-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài giải:
a) Số dư trong phép chia một số tự nhiên cho số tự nhiên b ≠ 0 là một số tự nhiên r < b nghĩa là r có thể là 0; 1;...; b - 1.
Số dư trong phép chia cho 3 có thể là 0; 1; 2.
Số dư trong phép chia cho 4 có thể là: 0; 1; 2; 3.
Số dư trong phép chia cho 5 có thể là: 0; 1; 2; 3; 4.
b) Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3 là 3k, với k ∈ N.
Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3, dư 1 là 3k + 1, với k ∈ N.
Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3, dư 2 là 3k + 2, với k ∈ N.
tic mk nhé >.^
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(N=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}\)
\(N=\frac{1}{2^2}.\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)\)
Đặt A = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\)
A < \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
\(=1-\frac{1}{n}< 1\)( vì n \(\ge\)2 )
\(\Rightarrow N=\frac{1}{2^2}.\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)< \frac{1}{2^2}.1=\frac{1}{4}\)
Vậy \(N< \frac{1}{4}\)
b) \(P=\frac{2!}{3!}+\frac{2!}{4!}+\frac{2!}{5!}+...+\frac{2!}{n!}\)
\(P=2!\left(\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}+...+\frac{1}{n!}\right)\)
\(P< 2.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{\left(n-1\right).n}\right)\)
\(P< 2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{n}\right)=1-\frac{2}{n}< 1\)
Vậy \(P< 1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a.chia 3 : 0,1,2
chia 4:0,1,2,3
chia 5:0,1,2,3,4
b.tổng quát chia 3:3k
tổng quát chia 3 dư 1:3k +1
tổng quát chia 3 dư 2 : 3k+2
a. Số sư trong phép chia cho 3 là : 0;1;2
Số sư trong phép chia cho 4 là : 0;1;2;3
Số sư trong phép chia cho 5 là : 0;1;2;3;4
b. Dạng tổng quát số chia cho 3 dư 1 là : \(3k+1\left(k\in N\right)\)
Dạng tổng quát số chia cho 3 dư 2 là : \(3k+2\left(k\in N\right)\)
Số số hạng của A là:100-1+1=100(số)
Tổng của A là:
(100+1).100:2=5050
Tổng quát: A=1+2+3+...+n=(n+1).n:2