Câu hỏi của Bùi Mai Trang

Question

Tính các tổng sau:a) S1 = 1+a2+a4+a6+....+a2n, với ( a > hoặc = 2, n thuộc N)b) S2 = a+a3+a5+.......+a2n+1, với (a > hoặc = 2, n thuộc N*)

o0o I am a studious person o0o · Accepted Answer

$1+a^2+a^4+a^6+.....+a^{2n}$$\Rightarrow a^2.S1=a^2+a^4+a^6+a^8+.....+a^{2\left(1+n\right)}$$\Rightarrow a^2.S1-S1=\left(a^2+a^4+....+2^{2\left(1+n\right)}\right)-\left(1+a^2+a^4+....+2^{2n}\right)$$\Rightarrow S1\left(a-1\right)\left(a+1\right)=a^{2\left(1+n\right)}-1$$\Rightarrow S1=\frac{a^{2\left(1+n\right)}-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$Câu trả lời: $1+a^2+a^4+a^6+.....+a^{2n}$$\Rightarrow a^2.S1=a^2+a^4+a^6+a^8+.....+a^{2\left(1+n\right)}$$\Rightarrow a^2.S1-S1=\left(a^2+a^4+....+2^{2\left(1+n\right)}\right)-\left(1+a^2+a^4+....+2^{2n}\right)$$\Rightarrow S1\left(a-1\right)\left(a+1\right)=a^{2\left(1+n\right)}-1$$\Rightarrow S1=\frac{a^{2\left(1+n\right)}-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP