![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{2-\sqrt[]{2x-1}\sqrt[3]{5x+3}}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{2-2\sqrt[]{2x-1}+2\sqrt[]{2x-1}-\sqrt[]{2x-1}.\sqrt[3]{5x+3}}{x-1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{2\left(1-\sqrt[]{2x-1}\right)+\sqrt[]{2x-1}\left(2-\sqrt[3]{5x+3}\right)}{x-1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{-\dfrac{4\left(x-1\right)}{1+\sqrt[]{2x-1}}-\dfrac{5\sqrt[]{2x-1}\left(x-1\right)}{4+2\sqrt[3]{5x+3}+\sqrt[3]{\left(5x+3\right)^2}}}{x-1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(-\dfrac{4}{1+\sqrt[]{2x-1}}-\dfrac{5\sqrt[]{2x-1}}{4+2\sqrt[3]{5x+3}+\sqrt[3]{\left(5x+3\right)^2}}\right)\)
\(=-\dfrac{4}{1+1}-\dfrac{5\sqrt[]{1}}{4+4+4}=-\dfrac{29}{12}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số số nguyên dương chia hết cho 7 là: \(S_1=\dfrac{994-7}{7}+1=142\)
Số số vừa chia hết cho 7 vừa chia hết cho 5 (nghĩa là chia hết 35): \(S_2=\dfrac{980-35}{35}+1=28\)
Số số vừa chia hết cho 7 vừa chia hết cho 2: \(S_3=\dfrac{994-14}{14}+1=71\)
Số số chia hết cho cả 7;2;5 là: \(S_4=\dfrac{980-70}{70}+1=14\)
Số số thỏa mãn yêu cầu đề bài: \(S_1+S_4-\left(S_2+S_3\right)=57\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Rightarrow1+a+b=0\Leftrightarrow b=-a-1\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x^2+ax-a-1}{x^2-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x+1+a\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x+1+a}{x+1}=\dfrac{1+1+a}{1+1}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow a=-1\Rightarrow b=0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đường tròn có tâm \(I\left(-2;1\right)\)
Do đường thẳng d chứa 1 đường kính của đường tròn nên d đi qua I
\(\Rightarrow d\) trùng đường thẳng IA
\(\overrightarrow{IA}=\left(3;-2\right)\Rightarrow d\) nhận \(\overrightarrow{n_d}=\left(2;3\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(2\left(x-1\right)+3\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow2x+3y+1=0\)
T = 500^2 - 499^2 + 498^2 - 497^2 +...+2^2 -1^2
= 2( 500^2 + 498^2 + 496^2 +...+2^2 ) - ( 1^2 + 2^2 +3^2 + 4^2 +...+498^2 + 499^2)
= 2.4 ( 1^2 + 2^2 + 3^2 + ...+249^2 + 250^2) - ( 1^2 + 2^2 +3^2 + 4^2 +...+498^2 + 499^2)
\(=8.\frac{250\left(250+1\right)\left(2.250+1\right)}{6}-\frac{500\left(500+1\right)\left(2.500+1\right)}{6}\)
\(=\frac{500\left(500+1\right)}{6}\left(4.\left(250+1\right)-\left(2.500+1\right)\right)\)
= 250 ( 500 + 1)= 125250