K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 12 2016
a) + Nếu x + y + z = 0 thay vào đề bài ta được x = y = z = 0
+ Nếu x + y + z khác 0, áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:
x/z+y+1 = y/x+z+1 = z/x+y-2 = x+y+z/(z+y+1)+(x+z+1)+(x+y-2)
= x+y+z/2.(x+y+z) = 1/2 = x+y+z
=> 2x = z+y+1; 2y = x+z+1; 2z = x+y-2
=> 3x = x+y+z+1; 3y = x+y+z+1; 3z=x+y+z-2
=> 3x=1/2+1=3/2; 3y=1/2+1=3/2; 3z=1/2-2=-3/2
=> x=1/6 = y; z = -1/2
b) Theo bài ra ta có:
x + 1/x = k (k thuộc Z)
=> x^2+1/x = k
+ Với k = 0 => x = 0 (thỏa mãn)
+ Với k khác 0, do k nguyên nên x^2+1/x nguyên
=> x^2+1 chia hết cho x
=> 1 chia hết cho x
=> x thuộc {1 ; -1} (thỏa mãn)
Vậy số hữu tỉ x cần tìm là 0; 1; -1
27 tháng 7 2018
\(x\left(x-y\right)=\frac{3}{10};y\left(x-y\right)=-\frac{3}{50}\)
\(\Rightarrow\frac{x\left(x-y\right)}{y\left(x-y\right)}=\frac{\frac{3}{10}}{\frac{-3}{50}}\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{3}{10}.\frac{50}{-3}=-5\)
\(\Rightarrow x=-5y\)(1)
Thay (1) vào
\(x\left(x-y\right)=\frac{3}{10}\Rightarrow-5y\left(-5y-y\right)=\frac{3}{10}\)
\(\Rightarrow30y^2=\frac{3}{10}\Leftrightarrow y^2=\frac{3}{10}.\frac{1}{30}=\frac{1}{100}\Rightarrow y=\orbr{\begin{cases}\frac{1}{10}\\-\frac{1}{10}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}\frac{1}{10}.-5=-\frac{1}{2}\\-\frac{1}{10}.-5=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
27 tháng 7 2018
x*(x-y)=3/10
y*(x-y)=-3/50
=>x*(x-y)-y*(x-y)=3/10-(-3/50)
=>(x-y)*(x-y)=15/50+3/50=18/50=9/25
=>x-y=(3/5;-3/5)
+)Nếu x-y=3/5=>x=1/2;y=-10
+)Nếu x-y=-3/5=>x=-1/2;y=10
W
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 4 2019
Bài này lớp 7 bó tay vì 2 lý do: chưa học hằng đẳng thức và chưa học căn thức (quan trọng nhất)
Nói đến căn thức thì nó là chương trình lớp 9, mà chương trình lớp 9 thì ta giải luôn theo kiểu lớp 9 vì đằng nào cũng sử dụng căn thức của lớp 9 chắc ko ngại sử dụng thêm 1 BĐT của lớp 9:
Áp dụng BĐT \(\left(x+y\right)^2\le2\left(x^2+y^2\right)\Rightarrow\left(x+y\right)^2\le2.1=2\)
\(\Rightarrow-\sqrt{2}\le x+y\le\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)_{max}=\sqrt{2}\) khi \(x=y=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\left(x+y\right)_{min}=-\sqrt{2}\) khi \(x=y=-\frac{1}{\sqrt{2}}\)
NT
0
DT
1
26 tháng 9 2016
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{4}=\frac{x^2-y^2+z^2}{25-9+4}=\frac{40}{20}=2\)
Suy ra:
x = 2 x 5 = 10
y = 2 x 3 = 6
z = 2 x 2 = 4
26 tháng 9 2016
Hồi trưa mình cx nghĩ cách giống bạn nhưng khi thay vào thì lại ko đúng
PT
1
MT
13 tháng 8 2015
\(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}\Rightarrow10\left(x^2-2y^2\right)=7.\left(x^2+y^2\right)\)
\(10x^2-20y^2=7x^2+7y^2\)
\(10x^2-7x^2=20y^2+7y^2\)
\(3x^2=27y^2\)
\(x^2=9y^2\)
\(\Rightarrow x^4=81y^4\)
\(\text{Thay }x^4=81y^4\text{ vào }x^4y^4=81\text{ ta được:}\)
\(81y^4.y^4=81\)
\(y^8=1\)
\(\Rightarrow y=1\text{Hoặc }y=-1\)
\(\text{Với }y=1\text{ thì }x^4=81.1=81\Rightarrow x=3\text{ hoặc }x=-3\)
\(\text{Với }y=-1\text{ thì }x^4=81.1=81\Rightarrow x=3\text{ hoặc }x=-3\)
\(\text{Vậy }x=\left\{3;-3\right\};y=\left\{1;-1\right\}\)
\(\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\left(1\right)\)
Ta thấy \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0,\forall x\\\left(y+3\right)^2\ge0,\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=0^2\\\left(y+3\right)^2=0^2\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\y=-3\end{matrix}\right.\)