LK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KB
0
9 tháng 10 2016
Vd: sqrt(2) : căn bậc 2 của 2
Mình không biết giải có đúng hay không, nhưng cũng xin góp ý.
pt <=> z=sqrt(2)*sqtr(sprt(2)*Y^3 - X^2 - X + 1) (với x, y, z nguyên)
Suy ra: z nguyên khi và chỉ khi z=2
<=> sqrt(2)*Y^3 - X^2 -X +1 - sqrt(2) = 0 (pt *) (với x, y nguyên)
Khi X nguyên: X^2 + X -1 cũng sẽ nguyên
Suy ra: Điều kiện cần để pt* đúng thì sqrt(2)*Y^3 - sqrt(2) cũng phải nguyên
<=> Y=1
Khi đó:
pt* <=> X^2 + X - 1 = 0 (x nguyên)
pt trên không có nghiệm nguyên.
Vậy: không tồn tại bộ số x, y, z nguyên thổa mãn phương trình đã cho.
VM
24 tháng 8 2019
\(4x^2+4x=8y^3-2z^2+4\)
⇒ \(4x.\left(x+1\right)=8y^3-2.\left(z^2-2\right)\)
Nhận xét: Vế trái chia hết cho 8 (vì \(x.\left(x+1\right)⋮2\)) ; vế phải có \(8y^3⋮8\)
⇒ \(2.\left(z^2-2\right)⋮8\)
⇒ \(\left(z^2-2\right)⋮4\left(1\right)\)
⇒ \(z\) chẵn
⇒ \(z^2⋮4\)
⇒ \(\left(z^2-2\right)\) không \(⋮4\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)và\left(2\right)\) => phương trình đã cho không có nghiệm nguyên.
Vậy không có các số nguyên \(x,y,z\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Chúc bạn học tốt!
DN
0
DN
1
20 tháng 5 2018
Câu hỏi của An Thi Yen Nhi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
10 tháng 10 2023
`#3107.101117`
a)
`x \div y \div z = 4 \div 3 \div 9`
`=> x/4 = y/3 = z/9`
`=> x/4 = (3y)/9 = (4z)/36`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/4 = (3y)/9 = (2z)/8 = (x - 3y + 4z)/(4 - 9 + 36) = 62/31 = 2`
`=> x/4 = y/3 = z/9 = 2`
`=> x = 4*2 = 8` $\\$ `y = 3*2 = 6` $\\$ `z = 9*2 = 18`
Vậy, `x = 8; y = 6; z = 18`
c)
\(x \div y \div z = 1 \div 2 \div 3\)
`=> x/1 = y/2 = z/3`
`=> (4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6 = (4x - 3y + 2z)/(4 - 6 + 6) = 36/4 = 9`
`=> x/1 = y/2 = z/3 = 9`
`=> x = 1*9=9` $\\$ `y = 2*9 = 18` $\\$ `z = 3*9 = 27`
Vậy, `x = 9; y = 18; z = 27`
Các câu còn lại cậu làm tương tự nhé.
IL
3
5 tháng 1 2018
= (3x-2y)/4 = (2z-4x)/3 = (4y-3z)/2
= (12x-8y)/16 = (6z-12x)/9
= (8y-6z)/4
= (12x-8y + 6z-12x + 8y-6z)/(16+9+4) = 0
<=>
{12x - 8y = 0
{6z - 12x = 0
{8y - 6z = 0
<=>
{x/2 = y/3
{z/4 = x/2
{y/3 = z/4
<=> x/2 = y/3 = z/4
22 tháng 2 2019
Nếu một trong các số x,y,z bằng không thì dễ thấy các số còn lại cũng bằng 0
Suy ra x;y;z khác 0
Đặt \(2=a;4=b;6=c\) khi đó ta có:
\(\frac{xy}{ay+bx}=\frac{yz}{bz+cy}=\frac{zx}{cx+az}\)
\(\Rightarrow\frac{xyz}{ayz+bxz}=\frac{xyz}{bxz+xcy}=\frac{xyz}{cyx+ayz}\)
Mà \(x;y;z\ne0\) suy ra:
\(ayz+bxz=bxz+xcy=cxy+ayz\)
\(\Rightarrow az=cx;bx=ay\)
\(\Rightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
Đặt \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=k\)
\(\Rightarrow x=ak;y=bk;z=ck\)
Khi đó:\(\frac{xy}{ay+bx}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)
\(\Rightarrow\frac{ak\cdot bk}{abk+abk}=\frac{a^2k^2+b^2k^2+c^2k^2}{a^2+b^2+c^2}\)
\(\Rightarrow\frac{k}{2}=k^2\)
\(\Rightarrow k=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{a}{2};y=\frac{b}{2};z=\frac{c}{2}\)
Thay số vào,ta được:
\(x=1;y=2;z=3\)