![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vd: sqrt(2) : căn bậc 2 của 2
Mình không biết giải có đúng hay không, nhưng cũng xin góp ý.
pt <=> z=sqrt(2)*sqtr(sprt(2)*Y^3 - X^2 - X + 1) (với x, y, z nguyên)
Suy ra: z nguyên khi và chỉ khi z=2
<=> sqrt(2)*Y^3 - X^2 -X +1 - sqrt(2) = 0 (pt *) (với x, y nguyên)
Khi X nguyên: X^2 + X -1 cũng sẽ nguyên
Suy ra: Điều kiện cần để pt* đúng thì sqrt(2)*Y^3 - sqrt(2) cũng phải nguyên
<=> Y=1
Khi đó:
pt* <=> X^2 + X - 1 = 0 (x nguyên)
pt trên không có nghiệm nguyên.
Vậy: không tồn tại bộ số x, y, z nguyên thổa mãn phương trình đã cho.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(4x^2+4x=8y^3-2z^2+4\)
⇒ \(4x.\left(x+1\right)=8y^3-2.\left(z^2-2\right)\)
Nhận xét: Vế trái chia hết cho 8 (vì \(x.\left(x+1\right)⋮2\)) ; vế phải có \(8y^3⋮8\)
⇒ \(2.\left(z^2-2\right)⋮8\)
⇒ \(\left(z^2-2\right)⋮4\left(1\right)\)
⇒ \(z\) chẵn
⇒ \(z^2⋮4\)
⇒ \(\left(z^2-2\right)\) không \(⋮4\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)và\left(2\right)\) => phương trình đã cho không có nghiệm nguyên.
Vậy không có các số nguyên \(x,y,z\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Chúc bạn học tốt!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu hỏi của An Thi Yen Nhi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`#3107.101117`
a)
`x \div y \div z = 4 \div 3 \div 9`
`=> x/4 = y/3 = z/9`
`=> x/4 = (3y)/9 = (4z)/36`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/4 = (3y)/9 = (2z)/8 = (x - 3y + 4z)/(4 - 9 + 36) = 62/31 = 2`
`=> x/4 = y/3 = z/9 = 2`
`=> x = 4*2 = 8` $\\$ `y = 3*2 = 6` $\\$ `z = 9*2 = 18`
Vậy, `x = 8; y = 6; z = 18`
c)
\(x \div y \div z = 1 \div 2 \div 3\)
`=> x/1 = y/2 = z/3`
`=> (4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6 = (4x - 3y + 2z)/(4 - 6 + 6) = 36/4 = 9`
`=> x/1 = y/2 = z/3 = 9`
`=> x = 1*9=9` $\\$ `y = 2*9 = 18` $\\$ `z = 3*9 = 27`
Vậy, `x = 9; y = 18; z = 27`
Các câu còn lại cậu làm tương tự nhé.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
= (3x-2y)/4 = (2z-4x)/3 = (4y-3z)/2
= (12x-8y)/16 = (6z-12x)/9
= (8y-6z)/4
= (12x-8y + 6z-12x + 8y-6z)/(16+9+4) = 0
<=>
{12x - 8y = 0
{6z - 12x = 0
{8y - 6z = 0
<=>
{x/2 = y/3
{z/4 = x/2
{y/3 = z/4
<=> x/2 = y/3 = z/4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nếu một trong các số x,y,z bằng không thì dễ thấy các số còn lại cũng bằng 0
Suy ra x;y;z khác 0
Đặt \(2=a;4=b;6=c\) khi đó ta có:
\(\frac{xy}{ay+bx}=\frac{yz}{bz+cy}=\frac{zx}{cx+az}\)
\(\Rightarrow\frac{xyz}{ayz+bxz}=\frac{xyz}{bxz+xcy}=\frac{xyz}{cyx+ayz}\)
Mà \(x;y;z\ne0\) suy ra:
\(ayz+bxz=bxz+xcy=cxy+ayz\)
\(\Rightarrow az=cx;bx=ay\)
\(\Rightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
Đặt \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=k\)
\(\Rightarrow x=ak;y=bk;z=ck\)
Khi đó:\(\frac{xy}{ay+bx}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)
\(\Rightarrow\frac{ak\cdot bk}{abk+abk}=\frac{a^2k^2+b^2k^2+c^2k^2}{a^2+b^2+c^2}\)
\(\Rightarrow\frac{k}{2}=k^2\)
\(\Rightarrow k=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{a}{2};y=\frac{b}{2};z=\frac{c}{2}\)
Thay số vào,ta được:
\(x=1;y=2;z=3\)