K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 8 2019

\(4x^2+4x=8y^3-2z^2+4\)

\(4x.\left(x+1\right)=8y^3-2.\left(z^2-2\right)\)

Nhận xét: Vế trái chia hết cho 8 (vì \(x.\left(x+1\right)⋮2\)) ; vế phải có \(8y^3⋮8\)

\(2.\left(z^2-2\right)⋮8\)

\(\left(z^2-2\right)⋮4\left(1\right)\)

\(z\) chẵn

\(z^2⋮4\)

\(\left(z^2-2\right)\) không \(⋮4\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)và\left(2\right)\) => phương trình đã cho không có nghiệm nguyên.

Vậy không có các số nguyên \(x,y,z\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chúc bạn học tốt!

20 tháng 5 2018

Câu hỏi của An Thi Yen Nhi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

4 tháng 7 2023

(x;y;z)={(6;9;12);(8;12;16)}

Giải thích các bước giải:

2z−4x3=3x−2y4=4y−3z2⇒3(2z−4x)9=4(3x−2y)16=2(4y−3z)4=6z−12x+12x−8y+8y−6z9+16+4=0

⇒{2z−4x=03x−2y=04y−3z=0⇒y=34z

mà 200<y2+z2<450

⇒200<(34z)2+z2<450⇔200<2516z2<450⇔128<z2<288

Vì z là số nguyên dương ⇒128<z<288

⇒z∈{12;13;14;15;16}

mà y là số nguyên dương và y=34z

⇒z∈{12;16}

Thế vào y=34z và 2z-4x=0

+) Với z=12⇒y=34.12=6

                    2.12-4x=0⇒x=6

Với z=16⇒y=34.16=12

    2.16-4x=0⇒x=8

Vậy ta có các cặp nghiệm là: 

4 tháng 7 2023

(x;y;z)={(6;9;12);(8;12;16)}

Giải thích các bước giải:

2z−4x3=3x−2y4=4y−3z2⇒3(2z−4x)9=4(3x−2y)16=2(4y−3z)4=6z−12x+12x−8y+8y−6z9+16+4=0

⇒{2z−4x=03x−2y=04y−3z=0⇒y=34z

mà 200<y2+z2<450

⇒200<(34z)2+z2<450⇔200<2516z2<450⇔128<z2<288

Vì z là số nguyên dương ⇒128<z<288

⇒z∈{12;13;14;15;16}

mà y là số nguyên dương và y=34z

⇒z∈{12;16}

Thế vào y=34z và 2z-4x=0

+) Với z=12⇒y=34.12=6

                    2.12-4x=0⇒x=6

Với z=16⇒y=34.16=12

    2.16-4x=0⇒x=8

Vậy ta có các cặp nghiệm là: