![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2xyz=x+y+z+9
=>2=1/yz+1/xz+1/xy+9/xyz
nếu x>=y>=z>=1
=>2=< (1/z^2)+(1/z^2)+(1/z^2)+(1/z^2)=(1/z^2)4
=>z^2=<24
=>z=1 ;2 ;3 ;4
rồi thay vào tìm tiếp x ;y
xyz = 9 + x + y + z
<=> 1 = 1/yz + 1/xz + 1/xy + 9/xyz
giả sử: x ≥ y ≥ z ≥ 1, ta có:
1 = 1/yz + 1/xz + 1/xy + 9/xyz ≤ 1/z^2 + 1/z^2 + 1/z^2 + 9/z^2 = 12/z^2
=> z^2 ≤ 12 => z = 1, 2 , 3
*z = 1:
1=1/y + 1/x + 1/xy ≤ 1/y + 1/y + 1/y = 3/y
=> y ≤ 3 => y = 1,2,3
y =1 => x= 11 + x (vô nghiệm)
y = 2 => 2x = 12 + x => x = 12 trường hợp nầy nghiệm (12,2,1)
y = 3 => 3x = 13 + x ( không có ngiệm x nguyên)
* z = 2
1 = 1/2y + 1/2x + 1/xy + 1/2xy = 1/2y + 1/2x + 3/2xy ≤ 1/2(1/y + 1/y + 3/y) = .5/2y
=> y ≤ 5/2 => y = 2
=> 4x = 13 + x (không có nghiệm x nguyên)
* z =3:
1 = 1/3y + 1/3x + 1/xy + 3/xy = 1/3y + 1/3x + 4/xy ≤ 1/3(1/y +1/y + 12/y) = 14/3y
=> y ≤ 14/3 => y = 3, 4
y = 3 => 9x = 15 + x (không có nghiệm x nguyên)
y = 4 => 12x = 16 + x (không có nghiệm x nguyên)
Vậy pt có nghiệm là (12,2,1) và các hoán vị của nó.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu a thôi nhá
a) +) Xét 1 trong 3 số x,y,z bằng 0 => xyz=0
=> x+y+z=0. Mà một trong 3 số bằng 0
=> x+y=0 hoặc y+z=0 hoặc x+z=0
=> x=-y hoặc y=-z hoặc z=-x.
+) Xét x,y,x khác 0.
Vì vai trò của x,y,x là bình đẳng nên ta giả sử x<=y<=z.
=> x+y+z=xyz<= 3z
=> x+y<=3
Tự làm tiếp nhá
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1)
Từ: \(\frac{3}{y}=\frac{7}{x}\)=>\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)
x+16=y =>x-y=-16
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{-16}{4}=-4\)(vì x-y=-16)
=>\(\frac{x}{7}=-4=>x=-28\)
=>\(\frac{y}{3}=-4=>y=-12\)
Vậy x=-28 ;y=-12
2)
=>x2-3x+5 chia hết cho x-3
mà (x-3)2 chia hết cho x-3
=>x2-3x+5 -(x-3)2 chia hết cho x-3
=> x2-3x+5 -x2-9 chia hết cho x-3
=>-3x+(-4) chia hết cho x-3
lại có : 3.(x-3) chia hết cho x-3
=>-3x-(-4)+3.(x-3) chia hết cho x-3
=>-3x+(-4)+3x-9 chia hết cho x-3
=>-13 chia hết cho x-3
=>x-3 \(\in\)Ư(13)={-1;1;-13;13}
=>x\(\in\){2;4;-9;16}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
pt <=> yz 2x - 3 =3 - 2x - 2z
=> 2x - 3 chia hết cho z
=> 2x - 3= k.z , k thuộc Z
pt <=> y. k = -k -2 (vì z=0 Không thỏa mãn)
2 chia hết cho k => k= 1 ; -1 ; 2 ; -2
* k = 1 => y=-3 , z = 1 ; x=2
* k= -1 => y=1; z = 1; x=1
* k=2 => y = -2 ; z = 1 , x =5/2(loại)
* k = -2 => y= 0 ; z = 0 ; x= 3/2 (loại)
Chắc là bài này là dạng toán Phương trình. Có j sai sót mong bạn thông cảm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
pt <=> yz(2x-3) = 3-2x - 2z
=> 2x-3 chia hết cho z
=> 2x - 3 =k.z, k thuộc Z
=> pt <=> y.k = -k - 2 (vì z=0 không thỏa mãn)
=> 2 chia hết k => k= 1; -1; -2; 2
* k=1 => y=-3; z=1; x=2
* k=-1 => y=1; z=1; x=1
* k=2 => y=-2; z=1; x=5/2 (loại)
* k=-2 => y=0; z=0; x=3/2 (loại)
bạn nguyễn thành vinh làm chưa hết đáp án
(x;y;z)=(1;1;1),(-1,-1,2),(-3;1;2);(1;-3;0),(3,-1,1),(-1;3;3)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)