![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{17}{3}\) => \(\frac{x}{17}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{17+3}=\frac{-60}{20}=-3\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{17}=-3\\\frac{y}{3}=-3\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=-51\\y=-9\end{cases}}\)
Vậy ....
2) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\)=> \(\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{38-21}=\frac{34}{17}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{19}=2\\\frac{y}{21}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=38\\y=42\end{cases}}\)
vậy ...
3) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=4\\\frac{y^2}{16}=4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=36\\y^2=64\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}}\)
Vậy ...
4) Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{10}{9}\) => \(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\)
\(\frac{y}{z}=\frac{3}{4}\) => \(\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) => \(\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)
=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-9+12}=\frac{78}{13}=6\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=6\\\frac{y}{9}=6\\\frac{z}{12}=6\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=60\\y=54\\z=72\end{cases}}\)
Vậy ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)
a
Khi x = 1:
\(A=\dfrac{3.1+2}{1-3}=\dfrac{5}{-2}=-2,5\)
Khi x = 2:
\(A=\dfrac{3.2+2}{2-3}=-8\)
Khi x = \(\dfrac{5}{2}:\)
\(A=\dfrac{3.2,5+2}{2,5-3}=\dfrac{9,5}{-0,5}=-19\)
b
Để A nguyên => \(\dfrac{3x+2}{x-3}\) nguyên
\(\Leftrightarrow3x+2⋮\left(x-3\right)\\3\left(x-3\right)+11⋮\left(x-3\right) \)
Vì \(3\left(x-3\right)⋮\left(x-3\right)\) nên \(11⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\\ \Rightarrow x\left\{4;2;-8;14\right\}\)
c
Để B nguyên => \(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\) nguyên
\(\Rightarrow x\left(x+3\right)-7⋮\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow-7⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-4;-11;-2;4\right\}\)
d
\(\left\{{}\begin{matrix}A.nguyên.\Leftrightarrow x=\left\{-8;2;4;14\right\}\\B.nguyên\Leftrightarrow x=\left\{-11;-4;-2;4\right\}\end{matrix}\right.\)
=> Để A, B cùng là số nguyên thì x = 4.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. \(\left(3x-5\right)^{2010}+\left(y-1\right)^{2012}+\left(x-z\right)^{2014}=0\)
Vì \(\left(3x-5\right)^{2010}\ge0\forall x\); \(\left(y-1\right)^{2012}\ge0\forall y\); \(\left(x-z\right)^{2014}\ge0\forall x,z\)
\(\Rightarrow\left(3x-5\right)^{2010}+\left(y-1\right)^{2012}+\left(x-z\right)^{2014}\ge0\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-5=0\\y-1=0\\x-z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=5\\y=1\\x=z\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=1\\z=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(x=z=\frac{5}{3}\)và \(y=1\)
1)
Từ: \(\frac{3}{y}=\frac{7}{x}\)=>\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)
x+16=y =>x-y=-16
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{-16}{4}=-4\)(vì x-y=-16)
=>\(\frac{x}{7}=-4=>x=-28\)
=>\(\frac{y}{3}=-4=>y=-12\)
Vậy x=-28 ;y=-12
2)
=>x2-3x+5 chia hết cho x-3
mà (x-3)2 chia hết cho x-3
=>x2-3x+5 -(x-3)2 chia hết cho x-3
=> x2-3x+5 -x2-9 chia hết cho x-3
=>-3x+(-4) chia hết cho x-3
lại có : 3.(x-3) chia hết cho x-3
=>-3x-(-4)+3.(x-3) chia hết cho x-3
=>-3x+(-4)+3x-9 chia hết cho x-3
=>-13 chia hết cho x-3
=>x-3 \(\in\)Ư(13)={-1;1;-13;13}
=>x\(\in\){2;4;-9;16}