K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 4 2023

Cách nhanh nhất để giải bài này là dùng phương pháp chặn em nhé.

Phương pháp chặn là giới hạn các giá trị của biến kết hợp điều kiện đề bài để tìm biến. Em tham khảo cách này của cô xem.

                             25 - y2 = 8( \(x\) - 2015)2

                             ta có: ( \(x-2015\))2 ≥ 0 ∀ \(x\)  (1) 

   Mặt khác ta có: y2 ≥ 0 ∀ y ⇒ - y2 ≤ 0 ∀ y ⇒ 25 - y≤ 25 ∀ y 

                         ⇒ 25 - y2 = 8(\(x-2015\))2 ≤ 25 ∀ \(x,y\)

                        ⇒ (\(x-2015\))2 ≤ \(\dfrac{25}{8}\) = 3,125 ∀ \(x\) (2)

 Kết hợp (1) và (2) ta có:  0  ≤  (\(x-2015\))2 ≤ 3,125 

vì \(x\in\) Z nên ⇒ (\(x-2015\))2 \(\in\) Z 

                ⇒ (\(x-2015\))2 \(\in\) {0; 1; 2; 3}       

                th1:(\(x-2015\)  )2= 0 ⇒ \(x\) = 2015; ⇒ 25 - y2 = 0⇒ y = +-5

     th2:(\(x-2015\))= 1⇒ 25 - y2 = 8  ⇒ y2 = 25 - 8  ⇒ y = +- \(\sqrt{17}\) ( loại)

          th3: (\(x-2015\))2 = 2 ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}+2015\left(ktm\right)\\x=-\sqrt{2}+2015\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

          th4: (\(x-2015\))2 = 3 ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}+2015\left(ktm\right)\\x=-\sqrt{3}+2015\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy (\(x,y\)) = ( 2015; -5);  ( 2015; 5) là giá trị thỏa mãn đề bài

          

          

 

                        

                    

         

 

27 tháng 2 2023

29 tháng 7 2016

http://olm.vn/hoi-dap/question/103082.html

19 tháng 6 2019

Ta có: (x - 2015)2 \(\ge\)\(\forall\)x => 8(x - 2015)2 \(\ge\)\(\forall\)x

                                               => 25 - y2 \(\ge\)

                                            <=> y2 \(\le\) 25

                                           <=> |y| \(\le\)5

Do y \(\in\)Z => 0 \(\le\)y < 5

+) Với y = 0 => 25 - 02 = 8(x - 2015)2

=> 25 = 8(x - 2015)2

=> (x - 2015)2 = 25 : 8 (ko thõa mãn vì (x - 2015)2 là số chính phương còn 25 : 8 ko phải là số chính phương)

+)Với y = 1 => 25 - 12 = 8.(x - 2015)2

=> 24 = 8.(x - 2015)2

=> (x - 2015)2 = 24 : 8 = 3 (ko thõa mãn)

+) Với y = 2 => 25 - 22 = 8(x - 2015)2

=> 21 = 8(x - 2015)2

=> (x - 2015)2 = 21 : 8 (ko thõa mãn)

+) Với y = 3 => 25 - 32 = 8(x - 2015)2

=> 16 = 8(x - 2015)2

=> (x - 2015)2 = 16 : 8 = 2 (ko thõa mãn)

+) Với y = 4 => 25 - 42 = 8(x - 2015)2

=> 9 = 8(x - 2015)2

=> (x - 2015)2 = 9 : 8 (ko thõa mãn)

+) Với y = 5 => 25 - 52 = 8(x - 2015)2

=> 0 = 8(x - 2015)2

=> (x - 2015)2 = 0

=> x - 2015 = 0

=> x = 2015

Vậy {x;y} thõa mãn là {2015; 5}

18 tháng 5 2016

\(8\left(x-2015\right)^2+y^2=25\)

=> 8(x-2015)2 nhỏ hơn hoặc bằng 25 ( vì ynhỏ hơn hoặc bằng 0)

=>   (x-2015)2----------------------------  25/8

=> x-2015 ={-1;0;1}  (hơi tắt xíu mong bạn hiểu)

Ta có bảng:

x-2015-101
x201420152016
y\(\sqrt{\frac{25}{8}}\)(loại)5;-5(thỏa mãn)\(\sqrt{\frac{25}{8}}\)(loại)

KL: Vậy có 2 cặp x,y thỏa mãn