![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x2y - x + xy = 6
(x2y + xy) - x - 1 = 6 - 1
xy(x + 1) - (x + 1) = 5
(xy - 1)(x + 1) = 5
=> (xy - 1)(x + 1) = 1.5 = 5.1 = (- 1).(- 5) = (- 5)(- 1)
Nếu xy - 1 = 1 thì x + 1 = 5 => x = 4 thì y = 1/2 (loại)
Nếu xy - 1 = 5 thì x + 1 = 1 => x = x = 0 thì - 1 = 5 ( loại vì vô lý)
Nếu xy - 1 = - 5 thì x + 1 = - 1 => x = - 2 thì y = 2 (chọn)
Nếu xy - 1 = - 1 thì x + 1 = - 5 => x = - 6 thì y = 0 (chọn)
Vậy ( x;y ) = { ( -2;2 );( -6;0 ) }
x2y - x + xy = 6
<=> x(xy - 1 + y) = 6
=> x(xy - 1 + y) thuộc Ư(6) = {-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
Ta có : x = -6 ; xy - 1 + y = -1 (ngược lại)
x = -3 ; xy - 1 + y = -2 (ngược lại)
x = 6 ; xy - 1 + y = 1 (ngược lại)
x = 2 ; xy - 1 + y = 3 (ngược lại)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(xy-2x-y=-6.\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)-\left(y-2\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-2\right)=-4=-1.4=-2.2=1.-4=2.-2=4.-1=-4.1\)
x-1 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
y-2 | 1 | 2 | 4 | -4 | -2 | -1 |
x | -3 | -1 | 0 | 2 | 3 | 5 |
y | 3 | 4 | 6 | -2 | 0 | 1 |
Vậy
xy-2x-y=6
x(y-2)-y=6
Suy ra x(y-2)-y+2=6+2 (cộng cả hai vế cho 2)
Suy ra x(y-2)-(y-2)=8
Suy ra (x-1)(y-2)=8 (phân phối)
Suy ra x-1 và y-2 thuộc Ư(8)
Vì x,y thuộc Z
Do dó ta có bảng giá trị:
x-1 | 4 | -4 | 2 | -2 | 1 | 8 | -1 | -8 |
y-2 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | 1 | -8 | -1 |
x | 5 | -3 | 3 | -1 | 2 | 9 | 0 | -7 |
y | 4 | 0 | 6 | -2 | 10 | 3 | -6 | 1 |
Vậy (x,y)={........}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
xy + x - y = 6
\(\Rightarrow x\left(y+1\right)-y-1=5\)
\(\Rightarrow x\left(y+1\right)-\left(y+1\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+1\right)=5\)
Ta có bảng sau:
x - 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
y + 1 | 5 | -5 | 1 | -1 |
z | 2 | 0 | 6 | -4 |
y | 4 | -6 | 0 | -2 |
Vậy...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. Vì x , y thuộc Z
Mà ( x - 6 ) . ( y + 2 ) = 7
=> ( x - 6 ) và ( y + 2 ) thuộc ước của 7
Ta có : Ư ( 7 ) = { 1 ; -1 ; 7 ; -7 }
Vậy : x - 6 = 1 , y + 2 = 7 ; x - 6 = -1 , y+ 2 = -7 ; x - 6 = 7 , y + 2 = 1 ; x - 6 = -7 , y + 2 = -1
=> ( x ; y ) = ( 7 ; 5 ) = ( 5 ; -9 ) = ( 13 , -1 ) ; ( -1 ; -3 )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, ( x - 3 ) . ( 2y + 1 ) = 6
\(\Rightarrow x-3;2y+1\) là ước của 6
Ta có bảng :
\(x-3\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(3\) | \(-3\) | \(6\) | \(-6\) |
\(2y+1\) | \(6\) | \(-6\) | \(3\) | \(-3\) | \(2\) | \(-2\) | \(1\) | \(-1\) |
\(x\) | \(4\) | \(2\) | \(5\) | \(1\) | \(6\) | \(0\) | \(9\) | \(-3\) |
\(y\) | \(\frac{5}{2}\) | \(-\frac{5}{2}\) | \(1\) | \(-2\) | \(\frac{1}{2}\) | \(-\frac{3}{2}\) | \(0\) | \(-1\) |
Vì \(x,y\in Z\)
\(\Rightarrow x,y\in\left\{\left(5;1\right),\left(1;-2\right),\left(9;0\right),\left(-3;-1\right)\right\}\)
b) x + y + xy = 1
x + xy + y + 1 = 2
x(1 + y) + (y + 1) = 2
(y + 1)(x + 1) = 2
Vậy y + 1 và x + 1 là ước của 2.
Ta có bảng:
x + 1 | 1 | 2 | -1 | -2 |
y + 1 | 2 | 1 | -2 | -1 |
x | 0 | 1 | -2 | -3 |
y | 1 | 0 | -3 | -2 |
Vậy ta có các cặp số (x ; y) thỏa mãn là (0; 1) , (1; 0) , (-2; -3) , (-3; -2).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`a)xy+5x+y=4`
`=>x(y+5)+y+5=9`
`=>(y+5)(x+1)=9`
Vì `x,y in ZZ`
`=>x+1,y+5 in ZZ`
`=>x+1,y+5 in Ư(9)={+-1,+-3,+-9}`
Đến đây xét giá trị rồi giải(cái này phải tự làm).
`b)xy+14+2y+7x=0`
`=>y(x+2)+7(x+2)=0`
`=>(x+2)(y+7)=0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\y=-7\end{array} \right.\)
`c)xy+x+y=2`
`=>x(y+1)+y+1=3`
`=>(x+1)(y+1)=3`
Vì `x,y in ZZ`
`=>x+1,y+1 in ZZ`
`=>x+1,y+1 in Ư(3)={+-1,+-3}`
Đến đây xét giá trị rồi giải(cái này phải tự làm).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x+xy+y=6
=>x(y+1)+y+1=6+1
=>(x+1)(y+1)=7
theo bài ra ta có:
x+1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
y+1 | -1 | -7 | 7 | 1 |
x | -8 | -2 | 0 | 6 |
y | -2 | -8 | 6 | 0 |
vậy (x;y)=(-8;-2);(-2;-8);(0;6);(6;0)
xy+x+y=6
<=>x.(y+1)+y+1=7
<=>(y+1)(x+1)=7
Rồi liệt kê ra